Ik heb forumlid baggeraar al laten weten dat ik denk een oplossing voor zijn “huiduitslag” te hebben (je zou bijna denken dat dit een medisch verhaal is). Ik ben nog op zoek naar de beste manier om het resultaat bij hem op de PC te krijgen, maar de methode is wellicht ook interessant voor andere forumleden.
De sleutel van de oplossing ligt in driehoeken. Een driehoek, als verbinding tussen drie punten in de ruimte, is altijd vlak. Wat we doen is de afmetingen van driehoeken op de huid opmeten en deze in een plat vlak aan elkaar construeren/tekenen.
Als voorbeeld het maken van een deel van de huiduitslag tussen twee opeenvolgende spanten, zie tekening hieronder:
De punten op de spanten waartussen de huid moet komen zijn aangegeven met A, B, C en D. Op de spanten moeten de verbindingen tussen de punten A en B en tussen C en D rechte lijnen zijn. De afstanden tussen punten is aangegeven met de combinatie van de punten, zo is bijv. de lengte van het lijnstuk tussen punten A en B aangegeven als AB (in de tekening is dit overstreept, in de tekst lukte dat niet). De grafische “passer en lineaal” werkwijze voor het construeren van de uitslag op een vlak vel papier is nu als volgt:
- Teken een lijnstuk met lengte AB
- Trek met de passer een cirkelboog met centrum in punt A en een straal met lengte AC
- Trek met de passer een cirkelboog met centrum in punt B en een straal met lengte CB
- Punt C is nu het snijpunt van deze twee cirkelbogen, verbind punten A en C met de lineaal
- Trek met de passer een cirkelboog met centrum in punt C en een straal met lengte CD
- Trek met de passer een cirkelboog met centrum in punt B en een straal met lengte BD
- Punt D is nu het snijpunt van deze twee cirkelbogen, verbind punten B en D, en ook punten C en D
We hebben nu met de vierhoek ABDC de uitslag van de huid tussen beide spanten. De uitslagen voor volgende spantenparen kunnen op dezelfde manier hieraan geconstrueerd worden.
Bij het maken van de uitslag wordt aangenomen dat de verbindingslijnen tussen de spanten recht zijn. Dat is in werkelijkheid natuurlijk niet zo. Als de kromming van de huid sterk is, kan dit opgelost worden door (denkbeeldige) extra spanten aan te brengen, die de kromming wel goed volgen. Spanten die zelf een kromming vertonen zouden in een aantal rechte segmenten verdeeld kunnen worden, waarna de uitslag van diverse aaneensluitende stroken gemaakt kunnen worden. Die moeten wel apart gemaakt worden, omdat deze stroken in het platte (uitslag) vlak niet op elkaar aansluiten (hopelijk over de spanten wel….).
Dit is een grafische methode, die ook rekenkundig uitgevoerd kan worden. Dat vereist wel wat kennis van goniometrie en lineaire algebra, maar het lukte me wel om dat met Excel op te lossen. Een beschrijving hiervan gaat hier iets te ver, als iemand geïnteresseerd is kan hij altijd even contact opnemen.
@Paul
Nog bedankt voor de kopieën. Was interessant om te zien hoe dit in de echte praktijk gebeurt. Voor de modelbouwer is dat echter niet geschikt.
Groet,
Ad Bakker
