Luchtverplaatsing berekenen aan de hand van voortstuwingskracht

Discussie in 'MBF Labs' gestart door Banana, 13 nov 2016.

  1. Banana

    Banana

    Lid geworden:
    25 mrt 2008
    Berichten:
    487
    Locatie:
    Rotterdam
    Weet iemand of het mogelijk is om de luchtverplaatsing (in hoeveelheid lucht per tijdseenheid) te berekenen aan de hand van voortstuwingskracht?

    Ik heb een electromotor welke in combinatie met een propeller een voorstuwingskracht heeft van 1000 gram (thrust). Nu was ik benieuwd of ik aan de hand van enkel dit gegeven kan berekenen wat de hoeveelheid lucht is die ik daarmee per minuut verplaats.


    Heb al wat rond zitten neuzen op het internet, maar tot zover niks kunnen vinden.

    Wellicht dat iemand hier ervaring mee heeft?

    Zal even uitleggen waarom ik dit wil berekenen:

    Zat me te verdiepen in het gebruik van turbo's en supercharger's bij brandstofmotoren.
    Zowel een turbo als een supercharger leveren vermogenswinst op. Beiden werken als een soort pomp welke de lucht onder druk de motor in pompt. Het verschil tussen een turbo en een supercharger is dat een turbo zijn energie haalt uit de uitlaatgassen (turbine wordt aangedreven door de uitlaatgassen, en de turbine drijft vervolgens weer een compressor aan). Een supercharger staat niet in verbinding met de uitlaat, maar met de krukas. De compressor wordt doormiddel van een snaar aangedreven door de krukas van de motor. Dit betekend dat een supercharger de motor belast op de krukas wat ten kostte gaat van het motorvermogen. Bij een turbo is er geen sprake van vermogensverlies op de motor.

    Echter is het nadeel van een turbo dat deze pas goed gaat werken bij een hoog toerental. Een supercharger werkt bij lage toerentallen daarintegen wel goed!

    Kortom, een ideale oplossing zou een supercharger zijn waarbij de aandrijving hiervan niet ten kostte gaat van het motorvermogen. Nu las ik op internet iets over elektrische superchargers. Dit zijn superchargers waarvan de aandrijving door een externe electromotor wordt geregeld. Uiteraard heb je voor het aandrijven van de electromotor ook energie nodig. Nu gaan we er even vanuit dat we gebruik maken van een externe accu, zodat de brandstofmotor niet alsnog een dynamo moet aandrijven om de energie op te wekken.

    Echter wordt door velen beweerd dat een elektrische supercharger vaak niet in staat is om even hard te pompen als een echte supercharger of turbo.

    Nu zat ik eens te berekenen. En ik heb echt geen idee of het allemaal klopt wat ik denk...
    Ik heb dus een motor van 1000cc (1 liter). Het maximale toerental van de motor ligt zo rond de 8000rpm en een 4-takt motor zuigt 1x per 4 toeren mengsel aan.. Zou dit dan betekenen dat de motor 8000rpm x 1liter / 4 = 2000 liter mengsel lucht/benzine aanzuigt bij een toerental van 8000rpm?

    Aangezien een brandstofmotor goed functioneert bij een verhouding van 1:14 (brandstof/lucht) heb ik volgens mijn berekening 143 liter brandstof(damp) en 1857 liter lucht nodig voor een goede verbranding bij 8000rpm.

    Even terug naar de elektrische supercharger...
    Ik laat de druk even achterwegen.. Dat is een probleem voor later...

    Stel ik zou een elektrische supercharger voor mijn motor willen. Dan moet die in staat zijn om minimaal 1857 liter lucht per minuut te pompen (omgerekend +/- 31 liter per seconde).

    Als die minder dan 1857 liter lucht per minuuut zou pompen, zou hij namelijk averechts werken. Dan gaat de motor de supercharger aanzuigen in plaats van dat de supercharger blaast.

    Nu heb ik dus een electromotor en een propeller waarvan ik weet dat de voortstuwingskracht/thrust ruim 1000 gram (9.8 Newton) is.
    Is het mogelijk om met enkel dit gegeven te berekenen hoeveel liter lucht ik daarmee per minuut verplaats?
     
    Laatst bewerkt: 13 nov 2016
  2. brutus

    brutus Vriend van modelbouwforum.nl Forum veteraan

    Lid geworden:
    18 nov 2008
    Berichten:
    16.580
    Locatie:
    Oldeberkoop
    Niet aan de hand van enkel dat gegeven....

    F=m x a (kracht is massa maal versnelling)
    F=kg x m/s^2

    Jij hebt geen vaste massa, maar een massastroom, dus kg/s. En je hebt ook geen versnelling, maar een snelheidstoename, ofwel delta m/s

    Gelukkig komt dat uit: (kg/s) x (m/s) = (kg x m)/(s x s)= kg x m/s^2
    Je moet dus minimaal weten hoeveel snelheid de lucht achter de prop heeft om de snelheidstoename te kunnen bepalen. en dan kun je héél theoretisch de luchthoeveelheid per seconde bepalen.

    Dus stel: je hebt 10 N (~1000 gram) stuwkracht, en de luchtsnelheid achter de prop zou 30 m/s bedragen.
    Dan zou gelden 10N= X kg/s x 30 m/s ofwel X=10/30= 0,333 kg/s (wat weer ongeveer 0,27 kuub per seconde zou moeten zijn).

    Hééél theoretisch dan....
     
    Laatst bewerkt: 13 nov 2016
  3. Banana

    Banana

    Lid geworden:
    25 mrt 2008
    Berichten:
    487
    Locatie:
    Rotterdam
    Bedankt voor je nuttige informatie!
    Dit geeft me al een duidelijk beeld.
     
  4. Ernst Grundmann

    Ernst Grundmann Vriend van modelbouwforum.nl Forum veteraan

    Lid geworden:
    27 aug 2002
    Berichten:
    10.443
    Locatie:
    Woerden
    Dat is inderdaad zeer theoretisch Brutus. Er is nog een probleem en dat is het rendement van het geheel. Daar heb je geen flauw idee van want dat is van zeer veel factoren afhankelijk waaronder de reeds genoemde snelheid.
    Simpel gesteld is het: hoe hoger de snelheid des te lager het rendement. Maar ook beneden een bepaalde snelheid gaat het rendement rap achteruit. Mede daarom hebben "echte" vliegtuigen meestal een verstelbare prop. Dan kan de bladhoek aangepast worden aan de snelheid zodat het rendement zo gunstig mogelijk zal zijn. Ook weer theoretisch natuurlijk want in werkelijkheid is het, zoals bijna altijd met dit soort zaken, een compromis.
     
    verfbrander vindt dit leuk.
  5. brutus

    brutus Vriend van modelbouwforum.nl Forum veteraan

    Lid geworden:
    18 nov 2008
    Berichten:
    16.580
    Locatie:
    Oldeberkoop
    Nee Ernst.... het ging om stuwkracht en luchtverplaatsing.
    Daarbij is het rendement niet van belang. Dat komt alleen om de hoek kijken als je het motorvermogen er bij gaat betrekken. Maar dat is niet aan de orde....

    Het theoretische aan mijn verhaal, is dat je niet lucht door een buis laat stromen (homogene luchtsnelheid en scherpe afbakening tussen stilstaande en stromende lucht) maar lucht die zich in alle richtingen verspreid.
    Maar ter plaatse van de propcirkel klopt mijn verhaal tamelijk nauwkeurig.
     
  6. brutus

    brutus Vriend van modelbouwforum.nl Forum veteraan

    Lid geworden:
    18 nov 2008
    Berichten:
    16.580
    Locatie:
    Oldeberkoop
    Okeeeeee...

    hier gaan we helemaal de mist in: een hoeveelheid lucht verplaatsen, is iets héééééél anders, dan een hoeveelheid lucht comprimeren.... en dat is wat een turbocharger doet.

    Een electrische turbo doet precies evenveel als een uitlaatgassenturbo, zolang je er maar hetzelfde vermogen in stopt.
    En dáár vergissen mensen zich nogal eens schromelijk in, in het vermogen wat dat simpele schoepenwieltje van een turbocharger eigenlijk ontwikkelt.

    Dat vermogen ligt voor een correct ontworpen turbo op ongeveer 10 tot 15% van het krukas-vermogen.
    Ofwel een Golf GTI met 180 PK aan de krukas, het turbinewieltje daarvan genereert ergens tussen de 18 en 27 pk als je de voet flink neerlegt....

    En dat is vaak een probleem, want er zijn niet veel auto's waarvan het electrisch systeem 20 kW aan kan....
     
  7. Rick NL

    Rick NL

    Lid geworden:
    18 apr 2008
    Berichten:
    2.432
    Locatie:
    Gouda
    Zoals Brutus al stelt levert een propeller stuwkracht doorlucht te versnellen.
    De basis formule is ook correct weergegeven, daaruit kan je ook afleiden dat je een hoop lucht een kleine versnelling kan geven, of een beetje lucht een groet versnelling.
    Dit komt in je vraag op de laatste alinea er op neer dat de snelheid achter de prop (uitgaande van een stationaire test dus de snelheidsverhoging) voor een gegeven stuwkracht afhankelijk is van de prop diameter. Het rendement zoals je dat bij voortstuwing beschouwd heeft hier niets mee te maken want dat is in dit geval nul, voor de grote prop en de kleine prop.
    Maar iets wat lijkt op de opmerking van Ernst is wel van belang. De complicatie is dat je druk moet leveren het is immers een compressor. Daarin is een propeller niet erg goed, die is dat voor relatief grote massastromen bij kleine snelheidsverhoging wel, maar bij het omgekeerde niet.
    Je kunt dit mogelijk inzien dat bij een turbofan, het fangedeelte is uitgevoerd met een grote diameter om veel lucht weinig versnelling mee te geven, waar in de eigenlijke straalmotor een compressor zit met heel veel trappen achter elkaar om druk op te kunnen bouwen.
    De eerste straalmotoren maakten gebruik van radiaalcompressors, net zoals in turbo's gebruikt worden. Die zijn wel goed om in één trap een flinke druk op te bouwen.
    Superchargers werken ook vaak met lamellen pompen die evenzeer goed zijn op dit gebied.

    Al met al is een compressor voor een motor dus niet zinvol met een propeller.

    Maar toch om je vraag boven het draadje te beantwoorden, uitgaande van de eerste formules zoals Brutus die al toonde, met massa als M om verwarring met meters te voorkomen. Dit alles in het eerste deel voor een stationaire opstelling:

    F=M x a (kracht is massa maal versnelling)
    De massa die per seconde wordt verplaatst is het oppervlak van de propeller schijf maal de luchtdichtheid maal de snelheid door de schijf v.
    M/s = p x ¶ / 4 x D² x v
    met p = dichtheid in kg/m³ en v in m/s

    De trekkracht is dus:

    F = p x (¶ / 4) x D² x v² (v² is snelheid x snelheidsverhoging, stationair zijn deze gelijk)

    Als je de volume stroom bij een bepaalde trekkracht wilt weten heb je de diameter nodig. Bij de in het door TS genoemde voorbeeld van 9.8N trekkracht kom je bij een 15 en 20 cm diameter prop uit op een straalsnelheid (v) van respectievelijk:

    9.81 = 1.225 x (3.14 / 4) x 0.15² x v² of: v = 28.39 m/s
    9.81 = 1.225 x (3.14 / 4) x 0.25² x v² of: v = 10.43 m/s

    Omdat er geen arbeid wordt gelevert is het rendement nul.

    Stel we vliegen met 12 meter per seconde en de prop levert nog steeds de zelfde trekkracht, dan is de snelheid door de propschijf groter, namelijk V + v waarbij V de vliegsnelheid is en v de snelheidsverhoging door de propellerschijf.

    De trekkracht is dan
    F = p x (¶ / 4) x D² x (V + v) x v

    Weer bij die twee props, nu krijgen we een vierkantsvergelijking met maar 1 geldige oplossing:

    9.81 = 1.225 x (3.14 / 4) x 0.15² x (12+v) x v of: v = 16.12 m/s
    9.81 = 1.225 x (3.14 / 4) x 0.25² x (12+v) x v of: v = 8.11 m/s
    We zien dat de snelheidsverhoging minder is omdat de snelheid door de schijf en daarmee de massastroom groter is geworden.
    Nu hebben we wel te maken met een rendement dat groter is dan nul. Je kan na enig rekenwerk schrijven dat bij de ideale propeller zonder weerstand, rotatie en turbulentie mee te rkenen het maximale theoretische rendement bij die trekkracht en snelheid gelijk is aan:
    Die ideale propeller wordt wel de "Trekkende Schijf" genoemd, in het engels: "Actuator Disk".

    Ideaal rendement trekkende schijf = V / (V+v)
    Voor de 0.15 m prop onder deze condities: 12/(12+16.12) = 43%
    Voor de 0.25 m prop onder deze condities: 12/(12+ 8.11) = 60%

    De ontwerpen van de echte propeller die optimaal is voor deze toestanden is steeds verschillend, maar met deze uitgangspunten is het het maximum haalbare. Met andere uitgangspunten is mede met de beschreven rekenmethode wel een heel goed uitgangspunt voor een prima prop te bepalen.
     
    Ariel, verfbrander en ron van sommeren vinden dit leuk.
  8. toostbeek

    toostbeek

    Lid geworden:
    6 dec 2014
    Berichten:
    172
    Even voor de volledigheid. Een viertakt zuigt elke tweede omwenteling lucht aan.

    Is je bedoeling om daadwerkelijk het motorvermogen te vergroten met deze elektrische drukvulling?

    Dan kan je een propellor wel vergeten, of je moet hem gewoon voor op je voertuig schroeven.

    Waarom niet gewoon de bestaande inlaatlucht compressor elektrisch aandrijven. Het lijkt mij dat de automotive engineers al lang een efficiënte compressor hebben bedacht. Je moet hem alleen extern aandrijven i.p.v. vanaf de krukas.
     
  9. brutus

    brutus Vriend van modelbouwforum.nl Forum veteraan

    Lid geworden:
    18 nov 2008
    Berichten:
    16.580
    Locatie:
    Oldeberkoop
    Dat kan wel, maar je moet dan wel tamelijk exotische electromotoren en brushless regelaars gebruiken:
    Dergelijke compressors draaien over het algemeen heel ruw gezegd, tussen de 100 en 200K RPM.
    Dus electromotoren en regelaars moeten dat wel aan kunnen. En dan nog het benodigde vermogen kunnen verwerken uiteraard.
    Want zelfs met een top-end helimotor kom je er niet (of het moet een heel klein motortje zijn wat je er mee wilt aanblazen, maar kleine motoren reageren minder goed op drukvulling).

    "Kleine compressors" en "efficiënt" zijn trouwens tegenstellingen van elkaar....
     
  10. brutus

    brutus Vriend van modelbouwforum.nl Forum veteraan

    Lid geworden:
    18 nov 2008
    Berichten:
    16.580
    Locatie:
    Oldeberkoop
    Ik keek er ook al een beetje "raar" tegenaan, maar kon er de vinger niet op leggen.... (ben dan ook volledig mijn routine inhet uitschrijven van formules kwijtgeraakt in de loop der jaren... :( )
     
  11. toostbeek

    toostbeek

    Lid geworden:
    6 dec 2014
    Berichten:
    172
    De eerder genoemde supercharger draait echt niet met 200K toeren per minuut hoor.

    Ik probeerde oplossingsgericht mee te denken in plaats van alle onmogelijkheden op te noemen.

    Maar ik denk dat de topicstarter wel heel veel knowhow nodig heeft om dit succesvol te maken.

    Eenvoudigweg meer lucht in een motor pompen levert niet direkt veel vermogenswinst op.

    Meer lucht vraagt ook meer brandstof en je brandstofsysteem moet deze brandstof wel kunnen leveren natuurlijk. Dit zal je dus ook moeten aanpassen.
     
  12. brutus

    brutus Vriend van modelbouwforum.nl Forum veteraan

    Lid geworden:
    18 nov 2008
    Berichten:
    16.580
    Locatie:
    Oldeberkoop
    Oplossingsgericht denken, ben ik het helemaal mee eens: Een supercharger draait niet zo hard, nee.... maar een supercharger MOET weer synchroon lopen met de motor, wat als je het electrisch wilt doen, weer een hele andere set problemen met zich mee brengt, PLUS dat het dan efficiënter word om hem rechtsstreeks van de as aan te drijven. Want die 10 tot 15% vermogen, word bij een supercharger nog wel wat meer (dan ga je eerder richting de 30%. En een (auto)motor die éérst een generator aandrijft, waarmee je weer een electromotor voed die de compressor aandrijft, heeft méér verliezen dan een automotor die rechtsstreeks de compressor aandrijft via een aftakking van de krukas.

    Je zit dus voor electrische drukvulling domweg aan een radiaalfannetje vast. En DIE draaien wel (voor een motor in de orde van grootte van waar OP het over heeft) ergens tussen de 100 en 200K. Anders krijg je domweg niet voor elkaar de combinatie van druk en volumestroom te leveren: dan word het loopwiel onhandelbaar groot (en dus traag, en die traagheid omzeilen, dáár is het om te doen bij een electrische drukvulgroep).
     

Deel Deze Pagina