‘extra’ energieverlies door bochten vliegen?

H

HansdeKoning

Geinspireerd door de reacties op ‘Grondsnelheid versus luchtsnelheid, ofwel de invloed van de wind’ hierbij nog een vliegprobleem:

Stel een ruimtevaartuig geeft per ongeluk een paar sec. gas in een verkeerde richting waardoor de snelheid met ΔV en de kinetische energie met ΔE toeneemt. Om deze fout ongedaan te maken, moeten de raketten in tegengestelde richting nu –ΔV of –ΔE leveren.
Kosten van dit foutje: 2.ΔE
Maar, hoe zit dat eigenlijk met een richtingsverandering van een vliegtuig op aarde?

Bij het nemen van bvb een bocht van Oost naar Noord naar West, word de snelheid ῡ (snelheid is een vector, dwz het bestaat uit getal+richting) 180 graden omgekeerd.
Dat gaat gepaard met energieverlies door de normale weerstand vh vliegtuig plus de extra weerstand van roeren en de zijwaartse slip. Maar….komt daar ook nog een energieverlies bij van ½m.ʋ.ῡ, zijnde de totale kinetische energie die het vliegtuig op zijn oorspronkelijke koers had? Dat zou dan gecompenseerd moeten worden door extra gas geven en dus meer snelheid, dan wel extra omzetten van hoogte (=potentiele energie) naar snelheid.
Aldus zou het vliegen van (delen van) cirkels een methode zijn om snel veel snelheid kwijt te raken, zoals bvb in de landing. Slippend vliegen is overigens een andere methode om extra snelheid te verliezen.

Het alternatieve idee, dat veel vliegers aanhangen, is dat een vliegtuig, (op de wrijvingsverliezen na), net als een satelliet tov de aarde, nagenoeg gratis zijn rondjes draait.
Wat is juist?
 
Het beschrijven van een cirkelbaan kost op zich geen energie. Zonder wrijving blijft een vliegwiel draaien, en zonder wrijving blijft ook een treintje op een cirkelvormig spoor eeuwig doorrollen.
Echter, in het geval van een vliegtuig gaat dat niet op omdat de middelpuntzoekende kracht door lift van bijvoorbeeld de vleugels geleverd moet worden, en dat kost wél energie....
Vergelijkbaar met dat een gewicht wat bewegingsloos aan een kraan hangt geen energie kost danwel levert, maar datzelfde gewicht onderaan een helicopter weer wel....

Verder speelt natuurlijk de weerstand van de roeren ook een rol, maar zelfs als je het vliegtuig van richting laat veranderen door bijvoorbeeld in de romp een gyroscoop op te stellen en daar tegenaan te duwen, dan zal nog het opwekken van de benodigde lift voor het vliegen van een bocht energie kosten, ook al laat je alle overige oppervlaktewrijving en de viscositeit van de lucht buiten beschouwing.

Groet, Bert
 
Een groot verschil met het ruimtevaartuig is dat om een vliegtuig in een bocht te krijgen een kracht nodig is die loodrecht op de bewegingsrichting staat. Bij het ruimtevaarttuig is de kracht evenwijdig aan de bewegingsrichting.
Het vliegtuig behoudt tijdens de bocht zijn kinetische energie, die verandert niet. De weerstand wordt opgeheven door toevoer van energie van de motor, zwaartekracht of een combinatie van die 2. Tijdens een bocht moet de lift vergroot worden voor een component die naar het middelpunt van de te beschrijven cirkel is gericht. Die liftvergroting gaat gepaard met een vergroting van de weerstand. Die weerstandstoename kan zich op verschillende manieren uiten: afname van de snelheid, verlies van hoogte, meer benodigd motorvermogen of een combinatie van dit alles.
 
Fotor zei:
Een groot verschil met het ruimtevaartuig is dat om een vliegtuig in een bocht te krijgen een kracht nodig is die loodrecht op de bewegingsrichting staat. Bij het ruimtevaarttuig is de kracht evenwijdig aan de bewegingsrichting.
Het vliegtuig behoudt tijdens de bocht zijn kinetische energie, die verandert niet. De weerstand wordt opgeheven door toevoer van energie van de motor, zwaartekracht of een combinatie van die 2. Tijdens een bocht moet de lift vergroot worden voor een component die naar het middelpunt van de te beschrijven cirkel is gericht. Die liftvergroting gaat gepaard met een vergroting van de weerstand. Die weerstandstoename kan zich op verschillende manieren uiten: afname van de snelheid, verlies van hoogte, meer benodigd motorvermogen of een combinatie van dit alles.
Klik om te vergroten...
????
Ook in de ruimtevaart is een kracht loodrecht op de bewegingsrichting noodzakelijk (zoals bij alle niet rechtlijnige bewegingen). Anders blijft het object rechtdoorgaan. We noemen dat de centripetale kracht (centrum-gerichte kracht). Denk aan het touwtje waaraan je een bal rondslingert, of de zwaartekracht die de maan om de aarde c.q. de aarde om de zon laat draaien.
Maar, hoe gek dit ook klinkt, dat kost (in natuurlundige zin) geen energie. Er wordt geen arbeid verricht. Na 360 gr te hebben afgelegd is alles weer hetzelfde: snelheid en bewegingsrichting. Het enige wat er gebeurt is dat voorwaarste bewegingsenergie gelijdelijk in zijwaartse bewegingsenergie wordt omgezet.
Dat is voor ons lastig te bevatten, want wij worden 'moe' van die bal aan dat touwtje rondslingeren. Maar dat is dezelfde foute vergelijking als: het kost een tafel geen enkele energie om een boek op hoogte te houden, maar wij worden wel moe vaneen (zwaar) boek omhoog houden. Dat heeft te maken onze fysiologie, maar niet met natuurkundig erengieverbruik.

Voor de rest van je uitleg: 100% mee eens.

Dirk.
 
DirkSchipper zei:
????
Ook in de ruimtevaart is een kracht loodrecht op de bewegingsrichting noodzakelijk (zoals bij alle niet rechtlijnige bewegingen). Anders blijft het object rechtdoorgaan. We noemen dat de centripetale kracht (centrum-gerichte kracht). Denk aan het touwtje waaraan je een bal rondslingert, of de zwaartekracht die de maan om de aarde c.q. de aarde om de zon laat draaien.
Maar, hoe gek dit ook klinkt, dat kost (in natuurlundige zin) geen energie. Er wordt geen arbeid verricht.
Klik om te vergroten...

Da's helemaal niet gek: een kracht kan alleen arbeid verrichten in dezelfde richting als die kracht (de "werklijn") en in alle andere richtingen is de arbeid die verricht word gelijk aan de afstand van verplaatsing maal de kracht, maal de cosinus van de hoek tussen kracht en bewegingsrichting. Bij een cirkelbaan is de kracht constant 90 graden t.o.v. de bewegingsrichting (de centripetale kracht is nu eenmaal gedefinieerd als zijnde haaks op de bewegingsrichting, dus draait hij vrolijk met de bewegingsrichting mee als die verandert), cos 90 gr is nul, dus arbeid is nul....

DirkSchipper zei:
Na 360 gr te hebben afgelegd is alles weer hetzelfde: snelheid en bewegingsrichting. Het enige wat er gebeurt is dat voorwaarste bewegingsenergie gelijdelijk in zijwaartse bewegingsenergie wordt omgezet.
Klik om te vergroten...

Dat is dus een foute voorstelling van zaken, er word namelijk helemaal niks omgezet, alleen van richting veranderd, en natuurkundig gezien kost dit geen energie: hooguit het opwekken van de kracht om die richtingsverandering te doen plaatsvinden kost energie. Het maakt dus ook niet uit of er een volle cirkel, meerdere cirkels of slechts een deel van de cirkel beschreven word.

DirkSchipper zei:
Dat is voor ons lastig te bevatten, want wij worden 'moe' van die bal aan dat touwtje rondslingeren. Maar dat is dezelfde foute vergelijking als: het kost een tafel geen enkele energie om een boek op hoogte te houden, maar wij worden wel moe van een (zwaar) boek omhoog houden. Dat heeft te maken onze fysiologie, maar niet met natuurkundig erengieverbruik.

Voor de rest van je uitleg: 100% mee eens.

Dirk.
Klik om te vergroten...

Ook niet, tenminste niet helemaal: wij worden moe van het rondslingeren van een bal aan een touwtje, omdat wij tegelijk ook die bal aan het aandrijven zijn. Als we niks doen, blijft die bal dom aan zijn touwtje naar beneden hangen, de energie die wij er in stoppen dient ook om de weerstand van die bal te overwinnen. Geef die bal maar eens een zwieper, en probeer daarna je hand stil te houden, dan merk je dat dat aanmerkelijk minder kracht en energie kost. Je word nog steeds moe omdat inderdaad onze fysiologie er toe leid dat menselijke lichamen (wij dus) energie verbruiken ook om een statische kracht op te wekken, maar je word veel minder moe dan wanneer je die bal actief aan het rondslingeren bent.

Groet, Bert
 
Op SciFi- films zie je ruimtevaartuigen rollen alvorens een bocht te vliegen. Ik geloof dat op dit forum al lang duidelijk is dat dat volkomen overbodige en onnatuurlijke bewegingen zijn: Als in de ruimte een richtingsverandering van 180gr gemaakt moet worden, dan wordt er geen bocht gevlogen, maar afgeremd tot ʋ=0 Dat kost E=½m.ʋ.ῡ. bij 100% efficiency. Daarna weer versneld tot -ῡ. Kosten E=m.ʋ.ʋ

Er is echter een gratis alternatief: Gebruik de zwaartekracht van een groot hemellichaam om een 180 graden 'bocht' te maken. Deze methode wordt in de ruimtevaart gebruikt om (bijna) gratis richtingsveranderingen (eigenlijk snelheids-veranderingen) te bewerken voor vluchten die soms vele jaren duren!
Deze procedure is vergelijkbaar met die vd modelpiloot van een control-liner, die de leverancier is voor de centripetale kracht die voor zijn vluchten nodig is. Ook hier zijn de (continue) richtingsveranderingen dus gratis. De opmerking 'Een kracht verricht loodrecht op de bewegingsrichting, kost geen energie' is hier van pas en is natuurkundig juist.

Lijkt een vrijvliegend model niet veel meer op een vrij'vliegend' ruimtevaartuig waarvoor een snelheidsverandering van -2ῡ nodig is en die niet geleverd wordt door een centripetale kracht. Overigens behoeft een richtingsverandering niet alleen maar dmv een horizontale halve cirkel bereikt te worden en met de daarvoor benodigde extra lift:
Het gaat ook prima met een halve looping gevolgd door een halve rol. :confused:

De vondst om met een gyroscoop van richting te veranderen, gaat het niet maken: Raak je de gyroscoop aan, dan voeg je met de hand energie toe aan het vliegtuig. Laat je dat een servo doen, dan moet de gyroscoop de roeren bedienen en heb je wel een erg dure en ingewikkelde besturing gemaakt.

Zoals ik al schreef: Het merendeel vd modelvliegers lijkt te geloven, dat een bocht vliegen nagenoeg energie-gratis is. Voorlopig ben ik nog niet overtuigd "dat een vliegtuig in een bocht zijn kinetische energie behoudt." (Dus zonder extra gas geven of hoogte-inruil.)
 
HansdeKoning zei:
Voorlopig ben ik nog niet overtuigd "dat een vliegtuig in een bocht zijn kinetische energie behoudt." (Dus zonder extra gas geven of hoogte-inruil.)
Klik om te vergroten...
Dat heb ik in mijn post al proberen uit te leggen.
Om een bocht te maken is een zijwaartse component van de liftkracht (tov de horizon) nodig. De lift op de vleugels moet wat worden vergroot, en dit gaat gepaard met wat extra weerstand. Die extra weerstand staat wel evenwijdig aan de vliegrichting, en dat kost dus wel arbeid. Die arbeid komt uit afbouw van hoogte en/of extra motorvermogen.
Bij een vliegtuig kost het vliegen van een bocht dus wel extra energie. In die zin heb je gelijk. Hoeveel extra energie een bocht kost hangt af van vele variabelen, zoals snelheid, hellingshoek, profieleigenschappen etc.
 
Aan Fotor: Ik ben het met je beschrijving vd energieverliezen helemaal eens. En zeker, extra lift kost extra weerstand.

Zie mijn eerste posting: 'Dat gaat gepaard met energieverlies door de normale weerstand vh vliegtuig plus de extra weerstand van roeren en de zijwaartse slip. Maar….komt daar ook nog een energieverlies bij van ½m.ʋ.ῡ, zijnde de totale kinetische energie die het vliegtuig op zijn oorspronkelijke koers had?'

Misschien ben ik in de probleemstelling onvoldoende duidelijk geweest:
Indien we de verliezen tgv wrijvingsweerstanden verwaarlozen (net als in space) kost het bochtenvliegen dan toch energie (net als in space en net zoveel)?

Bedenk hierbij dat snelheid en kinetische energie vectoren zijn (een richting hebben) die van tekens (richting) moeten veranderen. Volgens mij kan dat alleen zonder energie- toename of -verlies met een kracht die exact loodrecht staat op de baan. Zoals een centripetale kracht dus. Een modelpiloot van een control-liner levert die. Maar hoe zit dat met een vrijvliegend toestel?

Overigens: De omzetting van hoogte-energie (in meters) naar toename vliegsnelheid in km/h kan berekend worden uit: Δv = 16 x wortel (Δhoogte).
Weer zonder te reken met wrijvingsweerstandverliezen. Dit betekent bvb dat 4m hoogteverlies 32km/h extra snelheid oplevert. Een verbazingwekkend resultaat.
 
Om een bocht te maken zal er een kracht op het vliegtuig uitgeoefend moeten worden. Zonder kracht beschrijft een voorwerp een rechtlijnige baan. Die kracht zelf levert blijkbaar geen arbeid, maar meestal zal er wel arbeid geleverd moeten worden om die kracht op te wekken.

Zelfs als je een weerstandsloos vliegtuig maakt kan je de geinduceerde weerstand niet uitschakelen. In een bocht wordt meer lift geleverd. De CL is hoger, dus de geinduceerde weerstand neemt ook toe. Dus: extra verlies in de bocht.
 
Fotor zei:
Om een bocht te maken zal er een kracht op het vliegtuig uitgeoefend moeten worden. Zonder kracht beschrijft een voorwerp een rechtlijnige baan. Die kracht zelf levert blijkbaar geen arbeid, maar meestal zal er wel arbeid geleverd moeten worden om die kracht op te wekken.

Zelfs als je een weerstandsloos vliegtuig maakt kan je de geinduceerde weerstand niet uitschakelen. In een bocht wordt meer lift geleverd. De CL is hoger, dus de geinduceerde weerstand neemt ook toe. Dus: extra verlies in de bocht.
Klik om te vergroten...

Met de eerste 2,5 zinnen van je reply ben ik het (nog steeds) eens.
Door een centripetale kracht wordt geen arbeid verricht. Ook niet door een modelpiloot van een lijnbestuurd model (control-liner): Deze piloot kunnen we vervangen door een holle ring met wrijvingsloos lager op een paal in de grond.
Voor deze centripetale kracht hoeft dus GEEN arbeid verricht te worden, zoals U beschrijft.

Maar deze antwoorden gaan nog steeds niet in op de vraag, of er behalve compensatie voor de wrijvingsweerstandverliezen (dat is inclusief de geinduceerde verliezen), ook nog energie toegevoerd moet worden voor het feit dat voor een bocht de snelheid 180graden van richting veranderd moet worden.
Dezelfde energie dus die je aan een ruimtevaartuigje met dezelfde massa in space (en zonder centripetale kracht) toe moet voeren voor een 180graden verandering van snelheid.
 
Geen 'extra' energie nodig voor bochten vliegen.

Allereerst een voorspoedig en gelukkig 2012! Moge er maar veel goede vlieguren en discussies bij zijn. Om het Nieuwe Jaar maar goed te beginnen, meteen maar het antwoord, zoals ik dat zie, op een vraag waar ik een tijdje mee geworsteld heb:
'Kost -aerodynamische weerstanden niet meegerekend- het vliegen van een bocht extra energie (m.ʋ.ῡ) , door het omkeren vd snelheidsvector ῡ ?

Tijdens de discussie werd al duidelijk gemaakt dat bochtenvliegen, zonder extra energie -toevoer of -verliezen, kan dmv een centripetale kracht. Bvb door een zwaartekracht of de reactiekracht van een paal/piloot in het geval van een lijnbestuurd vliegtuig.

Is er ook een (re-)actiekracht te bedenken, die loodrecht op de vliegrichting van een vrijvliegend vliegtuig staat en dus geen 'extra' energie kost?
Antwoord: Ja. Na een gedeeltelijke rol en (vaak continu ietsje 'UP') ontstaat in het vliegtuig een centripetale kracht, F(c) = F(l) x sin "rolhoek", die loodrecht op de vliegrichting staat. F(l) is hier de Liftkracht.
 
Berekening benodigde extra energie in een bocht

Een eenvoudige berekening gaat als volgt:
Stel massa = 2.5 kg, spanwijdte = 1.5 m, gemiddelde koorde = 0.30 m en vliegsnelheid is 20 m/s
De slankheid van de vleugel = 1.5/.3 = 5. en het vleugeloppervlak = 0.45 m2.
Met een luchtdichtheid van rho = 1.2 kg/m3 volgt dan dat je bij horizontaal vliegen een lift coefficient hebt van ca 0.27
Als je aannneemt dat je weerstandscoefficient bij nul lift ca 0.06 bedraagt, dan is de weerstandscoefficient van dat vliegtuig CD = 0.06 + 0.27^2/(pi*slankheid*0.8)= .066
(de 0.8 is een correctiefactor, ook wel Oswald factor genoemd)

De weerstand bedraagt dan D = .066*0.5*rho*V^2*vleugeloppervlak = 7.1 N
Het benodigde vermogen om met die snelheid horizontaal te vliegen bedraagt 7.1N *20 m/s = 142 Watt

Als je nu een bocht vliegt van 60 graden dwarshelling, met de zelfde snelheid en op constante hoogte, dan wordt de liftcoefficient 2 x zo groot (cl/cosinus (dwarshelling))
De weerstandscoefficient bedraagt dan CD = .06 + .54^2/(pi*slankheid*0.8) = .084
De weerstand bedraagt dan D = .084*0.5*rho*V^2*vleugeloppervlak = 9.0 N
Het benodigde vermogen om met die snelheid horizontaal een bocht te vliegen met dwarshelling 60 graden bedraagt 9.0N *20 m/s = 180 Watt.

Je moet je motor dus 180 -142 = 38 Watt meer laten leveren.
 
You must log in or register to reply here.
Back
Top