Aanvalshoek van een gepijlde vleugel

Ik ben hier en daar op internet tegengekomen dat, bij een gepijlde vleugel, de invalshoek bij de tippen groter is dan bij de root.
Maar wat ik eigenlijk niet heb kunnen vinden (toegegeven, de heel lange verhandelingen heb ik niet echt gelezen) is de verklaring van hoe dat komt. Als zeilvlieger (hangglider) en, in de modelbouw, liefhebber van vliegende vleugels, interesseert me dat nogal.
Ja, "span-wise flow" schijnt er iets mee te maken te hebben. Maar daarmee is het niet verklaard. Is er toevallig iemand die dat, volgens de no-nonsense-traditie van dit subforum, duidelijk kan maken?

 

Ik heb een vermoeden dat het iets met de zgn. geïnduceerde invashoek (induced agle of attack) te maken heeft, maar weet het niet zeker. Ik ben er nog naar aan het kijken.

Dirk.

 

@ bart,

hoort niet zo, en bij die delta die je als schermafbeelding gebruikt (ook behoorlijk pijlstelling) is dat ook niet zo.

Als je vleugel overtrekt wil je helemaal niet dat dat aan de tippen gebeurt, dat is nl. een prima manier om in een vrille terecht te komen.

Als je probeert rolroeren (aan de vleugeltippen) als flaps aan te sturen kom je er wel achter dat je toestel behoorlijk gemener begint te overtrekken.

 

Nee, maar zoals elke zeilvlieger heeft die ook een aanzienlijke wash out, door de constructie automatisch ingebouwd.
Lang niet alle (vliegende) vleugels hebben wash out. Ik weet donders goed waar dat voor nodig is (met enige moeite is het evengoed mogelijk om een zeilvlieger in een vrille te krijgen) maar tóch vind ik diverse aanwijzingen dat bij een gepijlde vleugel de luchtstroom bij de tippen meer van onderen komt...

 

Er bestaan twee (hoofd)concepten voor het ontwerpen van gepijlde vliegende vleugels:
- Horten-vleugels,
- Lippisch vleugels.
Beide vernoemd naar hun intiële ontwerpers.

Beide vleugeltypen hebben een (geometrische) verdraaiing in hun vleugel.
Altijd is die verdraaiing washout (profielneus lager)
Die verdraaiing ligt bij een Horten-vleugel grofweg tussen de 5 en 12 graden, en bij een Lippisch vleugel tussen de 0 en 4 graden.

Maar let op: ik spreek niet voor niets over de geometrisch verdraaiing. Bij een Lippische vleugel is ook sprake van een aerodynamische verdraaiing.
Bij de Horten is het tipprofiel symmetrisch, wat maakt dan geometrische invalshoek overeenkomt met de aerodynamische.
Bij een Lippische vleugel wordt iet naar een symmetrisch topprofiel gestrakt. In de vroegste tijden hadden Lippische vleugels een normaal profiel aan de wortel, en hetzelgde profiel aan de tip MAAR op zijn kop. Als je vervolgens hoeken van wortel en tip beschouwt, uitgaande van de nul-lifthoeken (invalshoek waarbij het profiel geen lift levert, niet negatief of positief), zie je een vergelijkbare verdraaiing. Vergelijkbaar met de Hortense verdraaiingshoeken.

Zoals ik al eerder heb beschreven, zorgt de lagere druk bovenop het profiel ervoor dat de lucht vlak voor het profiel ahw. een beetje wordt opgezogen.

Die lage druk laat dus zijn invloed ook iets naar voren gelden. Dat doet hij niet enkel selectief naar voren, maar alle kanten op. Ook opzij!
Omdat bij een achterwaarts gepijlde vleugel die beïnvloede lucht richting tip iets langer de tijd krijgt om van richting te veranderen (naar boven), zal dat effect inderdaad richting tip toenemen.

Dirk.

 

Over het algemeen is dat toch zo. Alleen is het niet zo voor de ahnd liggend.

Allereerst: een delta is inderdaad gepijld, heel flink zelfs. Maar daaruit haalt hij zijn stabiliteit niet. Hij haalt zijn stabiliteit uit een S-slagprofiel (dat kan ook een symmetrisch profiel met omhoog getrimde roeren zijn).

Bovendien worden dit soort delta's vaak uitgevoerd met een elevon met konstante koorde over de hele spanwijdte. De invalshoek van een profiel is de hoek die de koordelijn (profielneus-achterlijst) met de lucht maakt.
Omdat de uitslag naar boven (in mm's) overal dezelfde is, maar de profielkoorde richting tip steeds kleiner wordt, wordt de washout-hoek ook steeds groter. Ergo: washout.

Dirk.

 

Pijlstelling zorgt wel degelijk voor stabiliteit, maar niet de stabiliteit die jij hier bedoelt. Een S-slag profiel zorgt bij vliegende vleugels voor pitch-stabiliteit, pijstelling in een vleugel geeft rol- en richtingsstabiliteit. De exacte principes hierachter zou ik weer eens op moeten zoeken, maar het werkt. Pijlstelling en de vorm van het profiel geven beide dus stabiliteit, maar om andere assen.

 

Ik denk dat je hier wel aan toe kan voegen: Rogallo vleugels. Ik denk dat er van de eerste twee lang niet zo veel mandragende versies bestaan (hebben) als van de Rogallo vleugel.
In zekere zin komt de Rogallo vleugel overeen met Horten, qua wash out en het doorgaans ontbreken van een verticaal stabilisatievlak (de hortens waren daar nogal principiëel in). Maar het is toch een categorie apart, omdat de wash out van een Rogallo vleugel bepaald wordt door hoe strak het doek op het frame zit, en de mate van wash out bij de meeste exemplaren al vliegend aangepast kan worden (door de neushoek aan te passen).

 

Ja. Aan een ander Horten kenmerk voldoet de Rogallo-vleugel ook. Van wortel tot tip is bij een Horten een (nagenoeg) momentenvrij profiel in gebruik. Normaliter Wortel: S-slag, tip: symmetrisch.
Bij een Rgallo-vleugel is dat een (in luchtsrtoomrichting) ongewelfd stuk doek, en die is ook (nagenoeg) moment-vrij.

Dirk.

 

Sorry, maar dat is niet zo; een doorsnede in vliegrichting van een Rogallovleugel laat een gewelfd stuk doek zien. Alleen onmiddelijk bij de root is het ongewelfd.
Als je hier moeite mee hebt kan ik proberen een verduidelijkende afbeelding te vinden... de crux zit 'm erin dat de beide vleugelhelften gewelfd zijn volgens een kegelvorm waarvan de punt bij de neus van het toestel zit, zodat iedere opvolgende koorde meer welving en meer wash out heeft (naar de tip toe weer minder welving).
Dit is wat ik bedoelde toen ik schreef dat de wash out "door de constructie automatisch ingebouwd" was.

Moderne Rogallo vleugels hebben een veel strakkere vleugel en een afzonderlijk onder- en bovendoek (en zeillatten) waardoor een "echt" profiel ontstaat, maar de wash out komt nog steeds op dezelfde manier tot stand.

 

Een Rogallo-vleugel is in mijn ogen die driehoekige (enkelvoudige) lap stof aan twee neuslijst-buizen, een wortelkoorde-buis, en een buis in de spanwijdte-richting om de boel meer of minder te op te spannen. Een Delta-wing uit de jaren 60 dus: Francis Rogallo - Wikipedia
Zoals je op beide plaatjes kunt zien gaat het daar om een ongewelfd doek (in luchtstroomrichting).




De moderne Delta-wing heeft inderdaad profielbuizen in het bovendoek zitten, vaak een onderdoek, elke 'tip' heeft een spandraad die de tip-achterlijst optilt (washout creëert). Maar in principe ontstaat de washout/vleugelverdraaiing door de belasting en de voorlijst als scharnierpunt. Toch?!

Dirk.

 

De foto en de serie tekeningen daaronder zijn allebei Rogallo ontwerpen, maar niet hetzelfde. De tekening is een vlieger zonder autostabiliteit, waarbij de welving verloopt volgens twee cylinders, inderdaad is de koorde een vlakke plaat.
De bovenste - dit is hoe NASA oorspronkelijk de bemande ruimtecapsules naar de aarde wilde laten terugkeren - is de oer-Rogallo-vleugel. Hier verloopt de welving volgens twee cylinders, en dat is wat een Rogallo vleugel autostabiel maakt (vanwege de automatisch ingebakken wash out).

Dit plaatje helpt misschien:



Een doorsnede in aanstromingsrichting geeft, beginnend bij de root, eerst een vlakke plaat; dan gaandeweg een gewelfde plaat; en bij de tip weer een vlakke plaat (met een boel wash out).

Het is een tikje lastig om het je voor te stellen... ik heb misschien een duidelijker tekening, maar dan moet ik die scannen & uploaden...
Een stukje papier vouwen & buigen wil ook helpen.
Je moet me maar niet kwalijk nemen... ik ben zo'n 35 jaar intensief met Rogallo's bezig en geen beginner op dit gebied...

 

Ik zie het. Ik snap het. Weer wat geleerd!

Dirk.

 

Volgens mij is een gepijlde vleugel iets anders dan een delta vleugel.

Bij een delta vleugel neemt de koorde af naar de tippen toe, bij een gepijlde vleugel blijft de koorde gelijk over de hele spanwijdte, maar zijn de vleugels onder en hoek naar achteren geplaatst. Een voorbeeld van een gepijlde vleugel is bijvoorbeeld de Robbe Geier. in de grote vliegerij is en MIG 15 of de F 86 Sabre een goed voorbeeld

Ik heb altijd begrepen, dat bij een gepijlde vleugel met gelijkblijvend profiel, zonder washout, de invalshoek anders is aan de tip t.o.v. de wortel, vanwege de zijdelingse component van de aanstromende lucht, die naar de tip toe, toeneemt (die zijdelingse component, die neemt toe bedoel ik).
Hierdoor neemt de absolute stromingssnelheid toe, en dus de invalshoek iets AF volgens mij.... Echter, de koorde van het profiel in de werkelijke stromingsrichting neemt weer iets toe.
Hierdoor zal bij grotere invalshoeken (door bijvoorbeeld sterk up geven of lage vliegsnelheden) de invalshoek in het middendeel van de vleugel sneller toenemen (in absolute zin) dan aan de tips, omdat
a) in het midden de stromingsrichting meer parallel aan de vliegrichting loopt en dus de koorde van het profiel kleiner is t.o.v de werkelijke stromingsrichting. Dit profiel overtrekt dus eerder, ook al omdat de stromingssnelheid IETS lager is dan aan de tips (iets met reynoldsgetallen, maar dat ben ik echt even kwijt....), en
b) door de toenemende invalshoek ook de zijdelingse component van de luchtstroom aan de buitenkant van d vleugel groter word, waardoor het profiel een langere koorde krijgt en de stromingsnelheid IETS groter is en dus later overtrekt (dat zelfde met reynoldsgetallen maar dan andersom....), wat alles bij elkaar opgeteld, BIJNA hetzelfde effect geeft als wanneer het een rechte vleugel met gelijkblijvend profiel zou zijn, met lichte washout....
Ik wilde in elk geval opmerken, dat een delta iets anders is dan een pijlvleugel....

Groet, Bert

 

Valt het nou niemand op, dat dit geen cylinders zijn, maar kegels, wat geometrisch gezien, nogal wat verschil maakt?

Het staat er zelfs bij: "conical".... wel een beetje slordig voor iemand die zich er al 35 jaar mee bezig houd en geen beginner is... (niet al te serieus opvatten s.v.p.)

Groet, Bert

 

Tja... een deltavleugel is inderdaad geen "swept wing" maar wél een "gepijlde vleugel"... een gepijlde vleugel kan een constante koorde hebben (zoals een Geier) maar het hóeft niet; kijk naar alle Horten en Lippisch modellen.

Nee, het staat er goed! Wat daar staat over cylinders slaat op de vlieger in de post van Dirk (#11).
De onderste vlieger in de post van Dirk is gevormd volgens het oppervlak van twee cylinders. De Rogallovleugel die jij hier herhaalt is, zoals ik ook schreef, gevormd volgens het oppervlak van twee kegels.
Ik dacht al dat ik me alweer had vergaloppeerd... (overkomt me regelmatig)

 

Bert,


Laat ik me eerst eens even richten op de definitie van rechte resp. gepijlde vleugels.

• een rechte vleugel is een vleugel waarvan de kwart-koorde-lijn haaks op de vliegrichting staat
• een gepijlde vleugel is een vleugel waarvan de kwart-koorde-lijn niet haaks op de vliegrichting staat.

Van een gepijlde vleugel bestaan dus twee varianten voorwaarts en achterwaarts gepijld. Of die vleugel vervolgens aan wortel en tip verschillende profielen en of koordes heeft is niet relevant, alleen de kwart-koordelijn is relevant.
Neem een vleugel met aan de tip een koorde die de helft van de wortelkoorde is, en de kwart-koorde-lijn is recht en haaks op de vliegrichting. Bij zo'n vleugel is de voorlijst 1/8 wortelkoorde naar achteren gepijld, maar de achterlijst 3/8 wortelkoorde naar voren. toch spreken we hier over een 'rechte vleugel'. om precies te zijn over een tapse rechte vleugel.
In deze definitie is een delta-vleugel dus gewoon een sterk gepijlde en sterk tapse vleugel.

Ik heb wat moeite met jou opmerking over "Hierdoor neemt de absolute stromingssnelheid toe". Allereerst is de stromingssnheid rondom een vleugel niet constant (boven neemt hij eerst toe en dan weer af, onder neemt hij eerst af en dan weer toe). Wat er wel gebeurt is dat (bij een achterwaart gepijlde vleugel) de stroming richting tip afbuigt, en die buitenwaarts gerichte stromingshoek neemt toe richting tip. De oorzaak is dat het naastliggende stuk vleugel wat verder naar achteren ligt, het gebeid met de laagste druk ligt iets verder naar achteren. Op het ernaast liggende stuk vleugel dichter bij de wortel is de druk alweer aan het stijgen. Er is dus ook een zijwaarts drukverloop, daardoor wijkt de luchtstroom tipwaarts af. het gevolg is dat de lucht een grotere koorde ervaart, de lucht stroomt immers schuin naar buiiten toe over de vleugel. Daardoor is het effectieve lokale Reynoldsgetal groter dan je op basis van de echte koorde en vliegsnelheid zou verwachten.

Jouw redenering ove het toenemen van de invalshoek snap ik niet. Ik krijg de indruk dat jij hierin betrekt dat de luchtstroom door de vleugel en evt.. pijlstelling beïnvloed wordt. Echter de invalshoek is nu juist gedefinieerd als de hoek tussen de vleugelkoorde en de nog-niet-door-de-vlleugel-beïnvloedde-luchtstroom. Ik ben bang dat je hier wat zaken door elaar haalt. Ik begrijp alleen niet wat ...


Als we daarentegen kijken naar de verdeling van de lift en/of liftgetal (Cl ) over de spanwijdte van een vleugel dan zien we het volgende (uitgangspunt is een vleugel ZONDER verdraaiing):

• bij een rechte vleugel zijn lift en Cl even groot over de spanwijdte, bij een rechte vlegel met ellipsvormig bovenaanzicht is de Cl constant, en de lift ellipsvormig
• bij een achterwaarts gepijlde vleugel neemt de Cl richting tip af, en dus ook de lift. Is die vleugel ook nog eens taps, dan neemt de lift nog sterker.
• bij een voorwaarts gepijlde vleugel neemt de Cl richting tip toe, als je dat combineert met een tapsheid kun je de lift toch nog laten aflopen.
  Maar let op: de grootte van de Cl bepaald hoe dicht je bij de ovetrek zit, niet de grootte van de lift, want die is ook nog afhankelijk van de grootte van het liftgevende oppervlak.

Omdat de Cl bij een profiel een lineaire relatie heeft met de invalshoek, lijkt het bij een achterwaarts gepijlde vleugel alsof de invalshoek richting tip kleiner wordt. dat is niet zo (hoek tussen de niet-beïnvloedde lucht en vleugel is nog steeds dezelfde).

Ik hoop dat het helder is. Ik heb me scheel gezocht naar een plaatje waarvan ik weet dat het bestaat, die eea. helder(der) maakt maar kon die helaas niet vinden (met google).

Gr. dirk.

 

Ach.... mijn excuses, had niet in de gaten dat dat cylindervormige sloeg op de tekening die Dirk plaatste....
Ik was degene die zich vergallopeerde.... Sorry!

Groet, Bert

 

Hoi Dirk,

Je uitleg is me duidelijk, en mogelijk dat ik me wat vergist heb in de definitie van recht, gepijld en delta. Ik leefde in elk geval in de veronderstelling dat en pijlvleugel niet hetzelfde was als een deltavleugel, en nou ja.... daar kan ik uiteraard fout in zitten.

Wat de opmerking over toenemende invalshoek betreft, mogelijk heb ik het wat krom geschreven, maar ik beweer juist dat die afneemt naar de tip toe, puur en simpel vanwege die zijwaarts naar buiten gerichte component.
Als ik hier kon tekenen, dan tekende ik het, maar het komt er op neer dat als je aanstroom richting en koorde in een driehoek zet, krijg je een heel lage rechthoekige driehoek, waarbij de rechthoekszijde gelijk is aan het hoogteverschil tussen vleugel voorrand en achterrand, en de ingesloten hoek is de invalshoek.
Als nu de lucht een zijdelingse stromingscomponent krijgt, nemen d ogenschijnlijke koorde, en de aanstroomsnelheid in geleijke verhouding toe. Het hoogteverschijl tussen voor en achterrand blijft echter gelijk, daardoor word de driehoek "langer" en dus de ingesloten scherpe hoek die de invalshoek weergeeft, kleiner.

Hopelijkheb ik me zo wat duidelijker uitgedrukt?

Groet, Bert

 

Ok, ook ik snap nu jouw redenatie. En die klopt.

Realiseer je wel dat die verkleining van de hoek convergerend werkt. Daarmee bedoel ik: igv. washout neemt die hoek af, maar ook igv. washin! Bij een onverdraaide vleugel verandert er door de zjwaartse stromingscomponent niets. De grootte van de hoekverandering neemt toe naarmate de verdraaiing groter is.

De Cl neemt echter bij een achterwaarts gepijlde vleugel altijd af, en bij een voorwaarts gepijlde vleugel toe! Ongeacht een eventuele verdraaiing.

Gr. Dirk.