Het getal van Reynolds

Laat ik eens de aftrap nemen in dit nieuwe subforum met een klein verhaal over het getal van Reynolds. Veel mensen hebben geen idee wat dit getal is en wat het voor ons modelvliegers kan betekenen. Het is slechts een beperkt verhaal dat nog veeeeel uitgebreider kan, maar ik wil een begin maken met het vergroten van het begrip.

Definitie
Het Reynoldsgetal geeft de verhouding aan tussen viskeuze krachten en traagheidskrachten in een stroming. Het geeft aan hoe ‘stroperig’ de stroming is. Die stroperigheid (viscositeit) is afhankelijk van een aantal factoren en is van grote invloed op het gedrag van de luchtstroming.

De formule: Re = p x V x L / µ
(p is eigenlijk een Griekse rho, maar die kan ik niet weergeven)
Re = Reynolds getal
P (rho) = luchtdichtheid
V = snelheid van de stroming
L = lengte van het object in de stroming, voor aerodynamische berekeningen wordt hier normaal de lengte van de vleugelkoorde gebruikt
µ (mu) = dynamische viscositeit van de vloeistof (in ons geval lucht)
Deze vergelijking levert een dimensieloos getal op.

Het Reynoldsgetal voor luchtstromingen op zeeniveau kan worden benaderd met de formule:
Re = V x L x 70.000
V = snelheid in m/s
L = lengte in meters
Een stroming over een vleugel met een koorde van 0,5 meter en een snelheid van 10 m/s heeft dus een Reynoldsgetal van ca 0,5 x 10 x 70.000 = 350.000.
Wat belangrijk is om te weten is dat een groter model een hoger Re geeft bij een gegeven snelheid, en dat een sneller model een hoger Re getal heeft bij een gegeven grootte.

Grenslaag
Voor ik verder ga over het Re getal eerst iets over de grenslaag in een stroming.
De grenslaag is het gebied vlakbij de vleugel waarbij de snelheid van een stroming verminderd wordt door wrijving met het vleugeloppervlak. Op het vleugeloppervlak zelf is de snelheid van de lucht 0, om daarboven snel op te lopen naar de snelheid van de omstromende lucht.

De grenslaag kan 2 verschijningsvormen hebben. In een laminaire grenslaag bewegen alle luchtdeeltjes min of meer evenwijdig aan elkaar. In een turbulente grenslaag bewegen de luchtdeeltjes veel chaotischer en kris-kras door elkaar.

Een laminaire grenslaag heeft voor- en nadelen. Het voordeel van een laminaire grenslaag is dat de wrijving van de luchtstroming op de vleugel, de wrijvingsweerstand, minder is dan bij een turbulente grenslaag. Een groot nadeel is dat een laminaire stroming veel makkelijker en eerder loslaat van het vleugeloppervlak. Dat is niet lekker voor de overtrekeigenschappen. Zelfs bij lage invalshoeken van de vleugel kan op het oppervlak plaatselijk loslating voorkomen, waarna de stroming later weer aan gaat liggen. Dit veroorzaakt een zgn. laminaire loslaatblaas. Deze loslaatblaas verstoort de drukverdeling om de vleugel en zorgt voor verminderde prestaties.

Reynoldsgetal en grenslaag
Een stroming over een vleugel begint altijd met een laminaire grenslaag. Na een zeker afstand gaat wordt de grenslaag vanzelf turbulent. De plaats waar dit gebeurt hangt af van o.a. de drukverdeling rond de vleugel, de gladheid van het oppervlak en het Reynoldsgetal. Hoe lager het Re getal, hoe langer de grenslaag laminair blijft. Een grenslaag die over een groot deel van de vleugel laminair is vergroot dus de kans op vervelende loslating van de stroming. Een stroming met een hoog Re getal heeft daar veel minder last van omdat de grenslaag eerder turbulent wordt, en een turbulente stroming blijft makkelijker aanliggen aan de vleugel.

Een model dat vliegt bij lage Reynolds getallen (lees: klein en langzaam) kan last hebben van ongewenste loslating van de stroming (gehele loslating = overtrek, of een loslaatblaas). Een manier om dit te voorkomen is het geforceerd turbulent maken van de grenslaag. Dit kan door een verstoring op de vleugel aan te brengen, een zgn. turbulator. Dat kan tape zijn, een dun reepje schuurpapier of speciaal zigzag-tape. Door deze verstoring aan te brengen voor het punt waar de laminaire loslating optreedt kan de loslating soms voorkomen worden. Hiermee kunnen de vliegeigenschappen of de prestaties van het model (glijhoek, daalsnelheid) soms duidelijk verbeterd worden. De toename van de wrijvingsweerstand (een turbulente grenslaag heeft meer wrijvingsweerstand dan een laminaire grenslaag) en de schadelijke weerstand van de turbulator zelf worden bij een juiste plaatsing meer dan goed gemaakt door het voorkomen van (plaatselijke) loslating van de stroming. Een turbulator wordt toegepast voor het verbeteren van de eigenschappen bij lage snelheden (dan vlieg je met laag Re getal en hoge invalshoek). Voor het vliegen bij hoge snelheden (hoog Re getal en kleine invalshoek) is een turbulator over het algemeen niet nodig. Turbulatoren worden dan ook voornamelijk toegepast op zweefvliegtuigen, omdat die relatief lange tijd langzaam vliegen.

Reynoldsgetal en prestaties
Over het algemeen geldt dat bij toenemend Re getal de prestaties van een vliegtuig toenemen. Dit komt o.a. doordat bij hogere Re getallen de grenslaag dunner wordt (relatief t.o.v. de koorde). Beneden een bepaald Re getal nemen de prestaties van een profiel ineens duidelijk af. Dit wordt het kritische Re getal genoemd voor dat profiel. Onder dat Re getal gaan vervelende laminaire effecten optreden. Het kritisch Re getal is per profiel verschillend, het ene profiel blijft bij veel lagere Re getallen fatsoenlijk presteren dan een ander profiel.

Ter illustratie hieronder de Cl/Cd polaires van het profiel SD7037 bij verschillende Re getallen.


In deze figuur is te zien dat bij een Re getal van 70.000 de weerstand op sommige stukken in de grafiek al 2x zo hoog is als bij een Re van 200.000. Bij nog lagere Re getallen nemen de prestaties snel nog verder af.

De moraal
Ik hoop dat het begrip ‘Reynolds getal’ wat duidelijker is geworden. Wat belangrijk is om te weten is dat de grootte en snelheid van je model van grote invloed zijn op de prestaties en vliegeigenschappen, omdat de lucht bij een klein / langzaam model anders stroomt dan bij een groot / snel model. Het getal van Re is een ‘maat’ waar je die stromingseigenschappen een beetje mee kan inschatten.

 

Raymond,
Dit is een uitstekende en duidelijke uitleg!

Ik heb meteen een vraag:
Heb jij tijd en zin om de polaire van Lilienthal uit te leggen?

Johannes

 

Dank je Johannes

Zin en tijd wel, maar dan moet ik even Googlen (geen idee wat het is.....).

 

Ik bedoel Otto Lilienthal.
Hij was de eerste die vleugelprofielen ging meten, niet in een windtunnel maar het stuk vleugelprofiel als een soort lijnvliegtuig in het rond liet draaien. Hiermee kon hij de weerstand en lift bij de verschillende hoek van inval meten. Hij was de grondlegger van de polaire.

Johannes

 

Polaires ga ik ook wel een keer wat over vertellen, is zeker interessant. Zeker als je de invloed van vliegen tegen de wind in en in dalende lucht gaat vertellen. Tenzij jij (of iemand anders) zich geroepen voelt, ga je gang.

 

Goedendag aerodynamicus,

Mag ik mij even voorstellen?
Ik ben modelzweefvlieger en mijn naam is:

Eigenwijs

Mijn droom is, een eigen modelzweefvliegtuig te ontwerpen en bouwen.
De tekeningen zijn klaar en per toeval lees ik de uitleg over het Getal van Reynolds.
Ha, dat is mooi!
Ik pak mijn tekeningen en rekenmachine en ga me aan de slag.
Even dacht ik dat mijn rekenmachine niet in orde was want de uitkomst van de berekening was schrikbarend.
Nog een keer rekenen:
Mijn zwever heeft een vleugelprofielkoorde (L) van 120 mm
Graag wil ik met een snelheid (V) van minimaal 8 meter per seconde kunnen vliegen.

Re = V x L x 70

Re = 8 * 120 * 70 = 67200

Wat moet ik hier nou mee!?!

Eigenwijs hoe ik ben, wil ik mijn ontwerp niet veranderen.
Nu mijn noodkreet aan de aerodynamicus.
Hoe kan ik dit realiseren?
Moet ik het zoeken bij een heel dik profiel?
Of juist een dun profiel?

Het antwoord graag (wetenschappelijk) motiveren.

Groet,
Eigenwijs

 

hallo eigenwijs

kan je de tekening met maten niet plaatsen in je bericht dat praat wat makkelijker

waarom wil je een koorde van 120mm (vanwege bepaalde verhoudingen)?

waarom wil je vliegen bij 8m/s (heeft jouw beoogd profiel dan de minste weerstand)?

moet de zwever ook tegen de wind in kunnen vliegen?

de keuze van het profiel is mede afhankelijk van het gewicht en het vleugeloppervlak

op dit moment geef je te weinig informatie om een zinnig antwoord te kunnen geven

alphamax

 

alphamax
Bedankt voor je reactie.

Om misverstanden te voorkomen hierbij een toelichting.

Eigenwijs gaat dit vliegtuig hellemal niet bouwen.
Het gaat hem vooral om inzicht en gevoel voor aërodynamica te krijgen.
Als zijn vraag is beantwoordt of hij een dik of dun profiel voor zijn project moet uitzoeken heeft hij veel geleerd. De komende tijd gaat hij nog meer vragen stellen.

 

Ariel, Eigenwijs, Johannes,

Als jij in dit tempo allerlei behoorlijk gedetailleerde vragen beantwoord wilt zien, denk ik dat je beter eens een goed boek over aerodynamica kunt kopen. Bijvoorbeeld Das Segelflugmodell Teil III van Franz Perzeke.

Je zou je ook eens kunnen verdiepen in de zeer uitgebreide uitleg op de site van Hartmut Siegman Aerodesign.de.

En begin eens met goed lezen. Dit draadje begint met een heel goed artikel van Fotor over het Reynolds-getal en wat dat betekent voor je profiel. In "Reynoldsgetal en grenslaag" en "Reynoldsgetal en prestaties" staat precies wat je aan dat getal hebt, wat je daarmee kunt.
Als jij op zoek bent naar een concreet advies, dat kan nooit. Aerodynamica is compromissen sluiten tussen 10 variabelen. Een optimum is vrijwel niet te berekenen (teveel mogelijkheden) en bovendien de ene keuze beperkt andere mogelijkheden.

Gr. Dirk.

 

Dirk, ik denk dat je de insteek van Ariel niet helemaal goed begrijpt. Hij is niet op zoek naar concreet advies. Ariel wil hier kennis tot zich nemen en kennis overbrengen. Dat probeert hij door vragen te stellen over de onderwerpen in deze draadjes, die de algemene onderwerpen wat concreter maken. Zodoende kan een algemeen onderwerp (zoals het Reynoldsgetal) verduidelijkt worden met een paar wat specifiekere voorbeelden.
Ik vermoed (maar weet het niet zeker) dat Ariel op een aantal vragen de antwoorden zelf al weet, maar dat hij 'meneer Eigenwijs' erbij haalt om antwoorden bij de topicstarters of anderen los te peuteren. Ariel wil discussie om kennis op het scherm te krijgen, en daarmee meer begrip bij anderen.

En bedankt voor het compliment Dirk .

Dirk, heb jij toevallig antwoord op de vraag van eigenwijs, of je bij hele lage Reynolds getallen beter een dun of een dik profiel kan gebruiken? Ik niet direct en ik vind het een hele interessante vraag. Of Ariel, heb je zelf het antwoord misschien?

 

Precies! Raymond, jij snapt het.

Dirk, ik heb een kast vol met boeken over aerodynamica!
Daarom weet ik dat het zo belangrijk is om op een andere manier deze materie voor de gewone modelvlieger toegankelijk te maken.

Johannes

 

Laat ik beginnen met te stellen dat ik een vermoeden heb, maar dat is wat anders als 'weten'..

Wat ik meen te weten (meermaals gelezen op goede websites en in boeken) is dat dunne profielen minder Reynolds-gevoelig zijn dan dikke. Daarom zie je ook altijd dunnere tipprofielen dan wortel.

Waarom? Tja, dan moet je eerst het zgn. kritische Reynoldsgetal begrijpen (vraag van Ariel uit andere aerodynamica-draadje).

Het kritische Reynoldsgetal is het getal waarboven een profiel goed/efficient presteert, en eronder slecht.
Je voelt het al, het is geen harde, mathematisch vast te stellen grens. Wanneer vind je (men) dat een profiel niet meer goed presteert?
Kijken we nog eens naar de polaire uit jouw eerste post.



Je ziet dat bij afnemende Re de weerstand toeneemt.
Je ziet ook dat er (vanaf Re=100.000) een deuk in de polaire ontstaat. De weerstand loopt m.n. op bij de middelste liftgetallen (Cl's 0,2 tot 0,6). Zo'n deuk is (meestal! altijd?) een aanduiding van een zgn. laminaire blaas.
Waar vinden we nou dat het kritische Reynoldsgetal ligt? Voor dit profiel ben ik geneigd te zeggen dat het bij 50.000 ligt. Immers vanaf daar zie je de weerstand exponentieel toenemen.

Overigens, als je onder het kritische Re-getal vliegt wil dat niet zeggen dat je niet meer vliegt. Je vliegt alleen niet efficient meer. Je daalsnelheid neemt toe.

Hoe komt dat nou?
Nadat de lucht het stuwpunt is gepasseerd en bovenlangs de vleugel gaat, daalt de druk. Tot ergens een laagste druk is bereikt, om daarna weer te gaan stijgen. Dwz. dat een stukje verder naar achteren de druk hoger is, die lucht heeft dus de neiging om naar voren te komen en het druk verschil te vereffenen. Dat lukt pas bij (relatief) lage vliegsnelheid, want dan pas kan die snelheid overwonnen worden.
Het heeft ook te maken met de vorm van het profiel. Als het profiel een snelle drukstijging kent over een kort traject, zal het eerder optreden.
Hier zie je dan ook de negatieve invloed van een dik profiel. Normaliter bepaald de welvingslijn het drukverloop, maar als het profiel dikker is is zijn 'rug' boller, en het drukverloop heftiger. Ergo, het kritische Re-getal wordt al eerder bereikt.

Kortom: minder welving en dunner profiel kiezen als je bij een gegeven reynoldsgetal kritisch te zitten.
Let wel, dit geldt voor normale vlucht (evt. langzamere thermiekstand), en niet voor de landing (dan wil je juist niet meer efficient vliegen).

N.B. Ik heb ooit eens een web-site gezien van iemand die daar uitlegt hoe hij z'n kisten ontwerpt. Hij gaar daarbij uit van de koordes en Reynoldsgetallen. Ik zal eens kijken of ik die kan terugvinden. Is wel een leuke werkwijze.

En nu naar bedje toe. Morgen is het weer vroeg dag ...
Dirk.

 

Dirk, uitleg is grandios

Dus ik moet het zoeken bij de dunne profielen!

Hiermee kan ik verder.
Helemaal ben ik nog niet tevreden omdat ik de polaire gewon niet snap.
Ik kan je uitleg wel redelijk volgen maar de polaire zit me nog niet lekker.
Over de polaire heb ik binnenkort nog vragen.

Groet,
Eigenwijz

 

Verwacht er niet te veel van. Een profiel met kritisch Re = 100.000 kun je op die manier waarschijnlijk nog wel bovenkritisch vliegen bij Re=85.000, maar onder de 80.000 kun je het echt vergeten.
Het is ook geen lineair effect. Tot 1%, hooguit 1,5% verdunning werkt het, nog meer verdunnen verbetert de boel niet of nauwelijks.

Zoals altijd: het beste is compromissen sluiten en van alles een beetje doen.
a. heb je een Re=probleem: kies grotere koordes en/of hogere vleugelbelasting.
b. is dat geen optie: kies een ander profiel

Heb je alleen een Re-probleem in de buurt van de tip:
c. vergroot de tip-koordes
d. neem een dunner tip-profiel
e. pas evt. een klein beetje (<1 gr)tip-verdraaing toe
f. kies een specifiek tip-profiel (HQ-winglet, Mark Drela heeft ook nog wat van dat spul ontworpen meen ik)

Een optie die door velen vergeten wordt : KIES EEN OUDERWETS TURBULENT PROFIEL (Goettingen, Clark-Y, ...). Een Clark-Y presteert beter en heeft een groter efficient snelheidsbereik dan een Eppler205, is veel vriendelijker in overtrek, ...

Ben voorzichtig met het kiezen van een apart tip-profiel. O.h.a. moet je niet profielen uit verschillende families mixen in een vleugel. Kan voor hele rare en vervelende effecten zorgen.

Tot slot: (en nu ga ik tegen een heilig huisje schoppen) zo licht mogelijk bouwen is niet zaligmakend. Veel kisten die (erg) licht gebouwd zijn (hoeft niet eens extreem licht te zijn) vliegen Re-onderkritisch. Door ze iets zwaarder te maken vliegen ze opeens Re-bovenkritisch. Dat kan er wel voor zorgen dat de daalsnelheid van -0,75 m/s verbetert naar -0,55 m/s (een verbetering van 27%!!!). Tja, en daardoor zul je wellicht de 5% kleinste thermiekbellen niet meer kunnen pakken omdat je draaicirkel te groot is geworden.
En ook hier is een optimale ligging van het zwaartepunt en instelhoekverschil weer van groot belang. Als die ideaal is ingesteld, kun je zonder noemenswaardige verslechtering 5% harder gaan vliegen, waardoor Re toeneemt.

Gr. Dirk.

 

Nu wil ik weten of mijn stelling klopt?

"een vlakke plaat heeft geen kritisch Reynolds getal"

Wie is het daarmee niet eens?

Johannes

 

Ik weet het antwoord niet (zeker).

Ik vermoed dat een vlakke plaat als profiel zodanig slecht presteert, dat je (vrijwel) geen sterke toename van de weerstand ziet bij verlaging van het Re-getal.
En als het constant slecht presteert kun je dus geen omslagpunt definieren, en dus geen kritisch Re-getal.

Dirk.

 

de profielweerstand bestaat uit drukweerstand en wrijvingsweerstand

bij een vlakke plaat bestaat de weerstand bijna geheel uit wrijvingskrachten
de drukweerstand speelt maar een kleine rol vanwege het kleine frontale oppervlak

in het eerste gedeelte is de stroming laminair tot ongeveer
in het tweede gedeelte dat loopt van ongeveer Re500.000 tot Re10.000.000 gaat de lamanaire stroming over in een turbulente stroming
in het derde gedeelte na Re10.000.000 is de stroming geheel turbulent
deze waarden zijn in experimenten vastgesteld

het kritisch reynoldsgetal van een bol is 400.000

heeft een vlakke plaat een drukminimum (het dikste punt ligt direct achter de neus) of ligt dat op het einde van de plaat?

alphamax

 

Eigenwijs ontwerpt eigen vliegtuig

......

 

.....

 

Ik weet wel dat de druk achter het stuwpunt in eerste instantie afneemt.

Johannes