Ik wil graag de snelheidspolaire van een zweefvliegtuig uitleggen. Hier zijn enkele zeer interessante zaken uit te halen die het begrip van zweefvliegen kunnen verbeteren. Vooral de vraag: 'Hoe snel kan ik het beste vliegen?'. Ik begin met de basis, de polaire van een zweefvliegtuig dat vliegt in stille lucht (geen wind, geen vertikale bewegingen). Deze figuur laat zien wat de daalsnelheid van het vliegtuig (vertikale as) is bij een gegeven vliegsnelheid (horizontale as). Voor alle duidelijkheid: voor elk zweefvliegtuig is de vorm van deze polaire anders! Deze polaire geldt voor één bepaald fictief type zwever. Exacte getallen zijn even niet belangrijk. In deze figuur zijn een aantal plaatsen interessant. Allereerst het meest linkse punt van de polaire. Deze geeft de minimum vliegsnelheid aan. Langzamer kan het vliegtuig niet vliegen, dan laat de stroming los van de vleugel. Links van dit punt bestaat de polaire dus simpelweg niet. Dan het bovenste punt van de polaire. Dit punt geeft de minimale daalsnelheid weer van het model. De snelheid bij de rode vertikale lijn is dus de vliegsnelheid waarbij het model zo langzaam mogelijk naar beneden komt. Deze snelheid is interessant in een thermiekbel (bij minimaal eigen daalsnelheid ga je het hardst omhoog) of op stille dagen (dan blijf je zo lang mogelijk in de lucht). De lijn vanuit de oorsprong die de polaire raakt Dit punt in de polaire geeft aan bij welke snelheid het vliegtuig de beste glijhoek heeft. De verhouding horizontale snelheid/vertikale snelheid is hier optimaal. De glijhoek is simpelweg de verhouding tussen deze 2. Een glijhoek van 1:20 betekent dat je met 1 meter hoogteverlies 20 meter afstand af kunt leggen. Voor elk ander punt in de polaire is de verhouding horizontale/vertikale snelheid slechter. Deze snelheid is interessant als je zoveel mogelijk lucht wilt doorkruisen, bijvoorbeeld tijdens het zoeken naar een bel. Als je vliegtuig deze snelheid vliegt kan hij met een gegeven hoogte zoveel mogelijk meters afleggen. De snelheid voor beste glijhoek ligt meestal zo'n 20-30% hoger dan de snelheid voor minimum dalen. De daalsnelheid ligt echter veel minder dan 20-30% hoger, vandaar de toename in glijhoek. Bij deze snelheid gaat je zwever 'lopen'. Als je nog sneller gaat vliegen blijft de glijhoek vaak redelijk op peil tot een gegeven snelheid, waarbij je een soort knik in de polaire ziet. In deze figuur zit een lichte knik, hoe erg de knik is hangt van het vliegtuig af. Bij oude zwevers is de knik veel erger (en bij een lagere snelheid) aanwezig dan bij moderne zwevers. Boven de snelheid waar die knik zit wordt het vliegtuig ineens minder efficient en wordt de glijhoek ineens rap slechter bij toenemende snelheid. Het is zaak beneden de vliegsnelheid van deze knik te blijven. Nu gaan we eens kijken wat de invloed van wind is. De rode polaire is de basis polaire zoals hierboven getekend, dus in stille lucht. Als we nu tegen wind in moeten gaan vliegen is de grondsnelheid lager dan de vliegsnelheid. De witte lijn is de polaire tov de grond als je tegen wind in vliegt. Hoe meer wind, hoe meer de polaire opschuift. Nu wil ik weten wat de invloed van die wind is op de glijhoek tov de grond. Uit deze figuur zijn 2 belangrijke conclusies te trekken. 1) De glijhoek tov de grond in tegenwind is slechter dan zonder wind. 2) De vliegsnelheid waarbij de beste glijhoek tov de grond wordt gehaald is hoger dan zonder wind. De raaklijn ligt nl op een punt verder langs de kromme, dus bij een hogere vliegsnelheid. Stel je nu het volgende voor: je bent in een matige bel geklommen, en ondertussen is je vliegtuig door de wind benedenwinds geraakt. Nu wil je naar jezelf terugvliegen. Dat wil je doen met de beste glijhoek tov de grond. Veel mensen hebben de natuurlijke neiging de neus omhoog te trekken, omdat ze het vliegtuig anders zo hard zien zakken. Dat is nu net niet goed! Als je langzamer gaat vliegen neemt de glijhoek tov de grond drastisch af. Je moet juist wat sneller gaan vliegen. Ja, je vliegtuig zakt dan wat harder, maar hij gaat ineens ook veel beter vooruit komen, waardoor je toch beter terugkomt. Bij meewind schuift de polaire de andere kant op. Het effect is dan dat de vliegsnelheid voor beste glijhoek wat afneemt, maar het verschil is veel kleiner dan bij tegenwind. Bij meewind voldoet in de praktijk de snelheid voor minimum daalsnelheid goed. De invloed van stijgende / dalende lucht. Stel nu dat je door een stuk lucht vliegt dat daalt. De rode lijn is weer de oorspronkelijke polaire, de witte is de polaire in de dalende lucht. We zien nu dat de beste glijhoek tov de grond in dalende lucht bij een hogere vliegsnelheid ligt dan in stille lucht. Dat betekent dat je ook in dalende lucht beter wat harder kunt gaan vliegen. Ook hier voelt het onnatuurlijk aan omdat je door harder te gaan vliegen de daalsnelheid verder toe laat nemen, en die is al zo hoog in de dalende lucht. Maar toch kom je wel beter vooruit waardoor je eerder door het daalgebied heen bent. Bij stijgende lucht schuift de polaire de andere kant op: Ik heb hier de raaklijn vanuit de oorsprong aan de polaire ingetekend, maar eigenlijk is de snelheid die hierbij hoort niet interessant. Deze geeft nl de beste stijghoek tov de grond. Maar in een bel ga je draaien en is de stijghoek niet belangrijk. Het is belangrijker dat je zo snel mogelijk omhoog komt. En dat doe je met de snelheid waarbij de eigen daalsnelheid van het vliegtuig minimaal is. Als je langzamer gaat vliegen dan deze snelheid zit je bovendien erg dicht bij de overtrek. De invalshoek tijdens vliegen in thermiek verandert nogal door turbulentie in de bel, dus je wilt niet te langzaam vliegen, anders heb je de helft van de tijd loslatende stroming op je vleugel. Weg efficientie....
Als we nu ons vliegtuig zwaarder gaan maken, wat is dan de invloed? De polaire verschuift dan vanuit de oorsprong naar buiten. De minimum daalsnelheid wordt wat hoger, de bijbehorende vliegsnelheid ook. De glijhoek blijft ongeveer gelijk (wordt zelfs iets beter door een wat hoger Reynoldsgetal), maar de bijbehorende vliegsnelheid neemt toe. De snelheid waar de knik in de polaire zit neemt ook toe. Je kan dus zeggen dat het vliegtuig in het hele inzetgebied sneller wordt. Een hoger gewicht is nadelig in weer met magere bellen. Je minimum daalsnelheid is bij een zwaardere kist immers hoger, en je minimum vliegsnelheid (dus de bochtstraal!) ook. Als er wind staat ben je met een zwaarder vliegtuig echter in het voordeel, omdat je veel makkelijker tegen de wind in terug komt. Ook bij sterke daalgebieden is een zwaarder vliegtuig in het voordeel. Het is dus altijd een afweging. Bij mager weer wil je licht vliegen, bij sterke bellen (en dus sterker dalen) en meer wind kan het gunstig zijn ballast toe te voegen aan je vliegtuig. Aan de helling geldt hetzelfde verhaal: bij weinig wind vlieg je licht, bij meer wind vlieg je zwaarder. In turbulent weer kan het prettig zijn dat een zwaarder vliegtuig wat strakker op stuurinputs reageert dan een licht vliegtuig. Maar turbulentie komt meestal door wind, dus daar had je al voor zwaar gekozen. Invloed verstoorders: Door verstoorders gaat je vliegtuig simpelweg harder zakken. Bij hogere vliegsnelheden zal de toename in daalsnelheid groter zijn (niet te zien in deze figuur). Invloed flaps. Als je welvingskleppen (flaps) op je zwever hebt kun je de welving van de vleugel aanpassen. Dat heeft ongeveer de volgende effecten. De witte lijn is de polaire bij neutrale flaps. De groene lijn geeft de polaire bij positief gezette flaps (flaps enkele graden naar beneden). De polaire schuift hierbij naar links en iets omhoog. De minimum vliegsnelheid neemt duidelijk af, en daarmee ook de bochtstraal. Je kan dus krapper in de thermiek draaien. Verder neemt ook de minimum daalsnelheid iets af, waardoor je sneller kan stijgen in de thermiek (of in een minder sterke bel toch kan klimmen). Ga je echter wat sneller vliegen wordt je vliegtuig slechter dan bij neutrale flaps. Flaps in thermiekstand heeft dus alleen zin als je langzaam vliegt! De rode lijn geeft de polaire als de flaps licht omhoog staan. Hierbij schuift de polaire naar rechts en naar beneden. Bij hoge snelheden is de daalsnelheid gunstiger dan bij neutrale flaps, bij lage snelheden verlies je echter aan prestaties. Flaps omhoog hebben dus alleen zin bij een hoge vliegsnelheid. Elke flapstand heeft zijn eigen bruikbare snelheidsbereik. Tussen de vertikale groene en witte lijn vlieg je het beste met de flaps in de thermiekstand (flaps licht naar beneden), tussen de witte en rode lijn het best met flaps neutraal, en vlieg je harder dan de rode lijn presteert je zwever het best met de flaps in speedstand. Voor de volledigheid nog een plaatje met flaps in landingsstand (hele grote uitslag naar beneden): De minimum vliegsnelheid wordt nog lager dan met flaps in thermiekstand, maar de glijhoek wordt fors slechter. In de landing is dat soms juist gewenst omdat je dan steiler kan binnenkomen. Voor de volledigheid een voorbeeld van een echte polaire, in dit geval voor een DG1000: Er zijn polaires ingetekend voor 3 verschillende gewichten (aangegeven als vleugelbelasting). De horizontale as begint niet bij 0! Wat voor ons modelvliegers erg lastig is is dat we geen snelheidsmeters aan boord hebben (komt misschien nog in het komende telemetrietijdperk). Hoe weet ik dan hoe snel ik moet vliegen? Exact kom je dat niet zo snel te weten, in ieder geval niet zonder technische hulpmiddelen. Hoe kan ik mijn snelheden dan toch optimaliseren? De snelheid voor minimum dalen ligt niet ver boven de overtreksnelheid. Als je steeds langzamer gaat vliegen wordt de besturing op een gegeven moment 'sponzig'. De stroming gaat dan hier en daar al loslaten. Als je net wat harder vliegt reageert alles weer prettig. Bij die snelheid zit je ongeveer op de snelheid voor minimum dalen. Met een paar klikjes meer 'down' trim gaat je vliegtuig wat harder vliegen. Daarbij gaat hij 'lopen'. Ineens lijkt hij een stuk beter vooruit te komen. Hou die snelheid aan voor beste glijhoek. En verder hoop ik de volgende lessen over te brengen: - Als je tegen de wind in de beste glijhoek tov de grond wilt halen zul je harder moeten vliegen. Hoe meer wind, hoe meer de neus omlaag moet. Bij meewind ga je niet langzamer dan de vliegsnelheid voor minimum dalen, beter nog iets sneller. - Als je in dalende lucht vliegt kan je ook het beste harder gaan vliegen. De glijhoek tov de grond wordt dan beter in de dalende lucht. Hoe sterker het dalen, hoe meer de neus erin moet. In stijgende lucht ga je de snelheid voor minimum dalen vliegen. - Als je welvingskleppen hebt, realiseer je dan dat elke flapstand zijn eigen bruikbare snelheidsbereik heeft. Snel gaan vliegen met de flaps in thermiekstand is niet handig, thermieken in speedstand evenmin.
Bedankt Raymond, En het effect van verplaatsen van het zwaartepunt? Zou je daar ook een plaatje van kunnen tekenen? (Ik ben in een ander draadje op zoek naar een "gestructureerde" manier om een zweefmodel goed afgesteld te krijgen.) Ron
Het verplaatsen van het zwaartepunt zal de polaire maar in beperkte mate veranderen. Het zwaartepunt heeft veel meer invloed op de stabiliteit, en daarmee hoe een vliegtuig 'aanvoelt'. Het is veelal een kwestie van smaak. Er is altijd een bepaalde window voor de positie van het zwaartepunt waarin het vliegtuig goed vliegt. De ene persoon voelt zich prettiger bij een wat meer voorlijk zwaartepunt, de ander bij een wat meer achterlijk zwaartepunt. Uit het oogpunt van prestaties is een zo achterlijk mogelijk zwaartepunt (waarbij je nog wel positieve stabiliteit hebt) het meest gunstig. Maar te ver naar achteren kan ook weer negatief gaan werken omdat dan meer stuurcorrecties nodig zijn, en elke correctie betekent extra weerstand. Een perfecte zwaartepuntsligging bestaat helaas niet. Zelfs per weertype kan een ander zwaartepunt beter aanvoelen. Sorry, ook hiervoor is geen pasklaar antwoord te geven..... Overal zijn vele kleine nuances. Leuk hè, aerodynamica?
zie National Society of Radio Control Aerobatics voor kunstvlucht motorvliegtuigen zie ook balanceren-van-een-zwever op dit forum alphamax
Hierbij wil ik nog iets vertellen over mijn praktijkervaring betreffende het zwaartepunt. Jaren gelden was ik samen met twee vrienden heel fanatiek bezig met hellingvlieg wedstrijden. Voor deze wedstrijden hadden wij ons eigen toestel ontworpen. Het testen en optimaliseren van onze toestellen deden wij natuurlijk op de helling en bijna altijd boven de boomgrens om zeker te zijn van hellingwind. Het zoeken naar het juiste zwaartepunt had onze uiterste prioriteit. We waren volledig gefocust op de hellingwedstrijden en vlogen met ons toestel nooit beneden in het dal. Maar op een mooie zomerdag was het zover en vlogen wij ermee op het modelvliegveld. De teleurstelling was groot, ons toestel vloog en stuurde teleurstellend. Mijn vriend Peter was de eerste die doorhad dat het zwaartepunt veranderd moest worden. En inderdaad, na wat proefvluchten begonnen wij weer vrolijker te kijken. Johannes
Ja. klinkt heel plausibel. 'Beneden in het dal' en 'boven de boomgrens' scheelt een berg luchtdruk . En lucht van lage druk heeft een flink lagere viscositeit, en daarmee een heel ander vlieggedrag (die viscositeit vind je indirect terug in de formule van de lift (in de rho, lift = rho x Cl x V^2 x S). Dirk.
hoe kouder de lucht, des te makkelijker blijft het toestel boven (en niet alleen heteluchtballonnen) alphamax
