formule vliegsnelheid in functie van vleugelbelasting

H

HansL

Ik heb hier ooit ns ergens bij het doorspitten van draadjes een formule gezien die de vliegsnelheid zou berekenen uit de vleugelbelasting.

Iets in deze stijl (voor zover ik me goed herinner):

v [m/s] = 1,7 x vierkantswortel ( vleugelbelasting [ g / dm²] )

Iemand enig idee of die formule praktisch werkbare resultaten oplevert en vanwaar die formule komt? Zijn er randvoorwaarden verbonden aan het gebruik van deze formule?
 
Volgens mij valt hier absoluut geen bruikbare informatie mee te berekenen, (pin me er niet op vast, ik ben geen aërodynamicus) omdat volgens mij de koorde een factor is in welke vleugelbelasting mogelijk is, en de gekozen profielvorm een factor is in bij welke snelheid een bepaalde vleugel goed met een gegeven belasting overweg kan. (een zwever en een klein "jet" model kunnen bij gelijke vleugelbelasting heel verschillende snelheidsbereiken hebben)

Wellicht dat er per vleugelprofiel wel een dergelijke formule te maken valt, maar volgens mij niet een "algemene" formule, geldig voor alle profielen en elke koorde.

Maar ik kan er gierend naast zitten, natuurlijk....

Groet, Bert
 
L = 1/2 Cl x rho x V^2 X S

L(ift) in Newton
Cl = een (dimensieloos) getal afhankelijk van de instelhoek. De kleinst en grootst mogelijke waarde zijn sterk afhankelijk van het profiel ne Reynolds-getal. Negatief = op z'n kop vliegen. max varieert grofweg van 0,7 tot 1,3
rho = de luchtdichtheid, varieert met de vlieghoogte. Hier op (±) zeeniveau 1,223 kg/m^3
V = de vliegsnelheid in m/s
S = het dragend vleugeloppervlak (dus geen stabilo meerekenen) in m^2

Voor een gemiddelde modelzwever kun je de volgende waarden aanhouden:
normale vlucht : Cl = 0,5 à 0,6
overtrek : Cl = 1,0
Heel hard : Cl = 0,1 of kleiner

Dit klopt EXACT!

Succes
Dirk.
 
Bedoel dit niet negatief, maar dat probeerde ik dus te zeggen:

Die formule mag dan exact zijn, maar alleen als "Cl" bekend is, en die is weer afhankelijk van instelhoek, profiel en Reynolds-waarde (en reynoldswaarde word weer sterk beïnvloed door de koorde). Ofwel een onbekende factor, afhankelijk van twee vaststaande maar waarschijnlijk onbekende getallen (profiel staat vast maar welke invloed op Cl???, reynolds getal ligt vast maar hoe groot is hij????), en één volledig onbekende, namelijk de instelhoek

Je hebt dus niks aan deze formule als je geen formule of tabel hebt die "Cl" uitdrukt als functie van profiel, reynolds en instelhoek.....

Beetje erg veel onbekende factoren om bruikbaar te zijn. Maar ik geef toe, het is een "algemene formule" en hij is geldig voor alle profielen en koorden... (nogal wiedus als je een dimensioos getal "Cl" introduceert wat juist weer afhankelijk is van profielen en koordes).

Ik bedoel maar: je geeft een spreiding op voor d waarde van "Cl" vanaf <0.1 tot "ongeveer 1.3", ofwel een onbekende factor tussen 1 en 13, en zoek er maar een uit!

Groet, Bert
 
Wat denk je, dat die algemene formule die jij zoekt, nauwkeuriger waarden levert?

Enne ... Die Cl-max kun je redelijk afschatten als je weet wat voor profiel je gebruikt.

Dirk.
 
DirkSchipper zei:
L = 1/2 Cl x rho x V^2 X S

L(ift) in Newton
Cl = een (dimensieloos) getal afhankelijk van de instelhoek. De kleinst en grootst mogelijke waarde zijn sterk afhankelijk van het profiel ne Reynolds-getal. Negatief = op z'n kop vliegen. max varieert grofweg van 0,7 tot 1,3
rho = de luchtdichtheid, varieert met de vlieghoogte. Hier op (±) zeeniveau 1,223 kg/m^3
V = de vliegsnelheid in m/s
S = het dragend vleugeloppervlak (dus geen stabilo meerekenen) in m^2

Voor een gemiddelde modelzwever kun je de volgende waarden aanhouden:
normale vlucht : Cl = 0,5 à 0,6
overtrek : Cl = 1,0
Heel hard : Cl = 0,1 of kleiner

Dit klopt EXACT!

Succes
Dirk.
Klik om te vergroten...

Wel, als je dit omrekent met Cl = 0,55 dan krijg je dus

minimale vliegsnelheid [m/s] = 1,72 * vierkantswortel (vleugelbelasting [g/dm²])

De minimale vliegsnelheid is die snelheid waarbij de lift (L) net voldoende is om het gewicht van het vliegtuig te dragen. De verhouding L/S is in dat geval dus gelijk aan de vleugelbelasting.

v[m/s] = 1 / vierkantswortel (1/2 x Cl x rho [kg/m³]) x vierkantswortel (L/S [g/dm²])
 
DirkSchipper zei:
Wat denk je, dat die algemene formule die jij zoekt, nauwkeuriger waarden levert?

Enne ... Die Cl-max kun je redelijk afschatten als je weet wat voor profiel je gebruikt.

Dirk.
Klik om te vergroten...

Ik ben niet degene die een algemene formule zoekt, dat was TS. Maar je geeft zelf al aan, dat je die Cl waarde moet schatten aan de hand van je gebruikte profiel, precies wat ik in andere woorden ook al zei. Nu ben ik daar niet deskundig in, en ik zou daarom dus absoluut niet weten welke waarde ik (ongeveer) zou moeten gebruiken voor welk profiel en bij welk reynoldsgetal, en zolang je dat niet weet, heb je weinig aan die formule.

Geef een lijst profielen met de bijbehorende "ongeveer-Cl" waarden bij verschillende koorden, en het word een heel ander verhaal, denk je ook niet? Wellicht niet exact, maar wel beter in de buurt dan gewoon voor alle profielen de waarde 0.55 nemen zoals HansL zojuist deed, want dan heeft namelijk ieder vliegtuig met de zelfde vleugelbelasting ook dezelfde minimum vliegsnelheid, en het staat vast dat dat NIET zo is in de praktijk: een 3 meter piper met 100 g/dm2 vliegt prima, een 1.5 meter piper met dezelfde vleugelbelasting komt waarschijnlijk niet eens van de grond, zelfs niet als ze het exact zelfde profiel gebruiken....

Da's precies wat ik al vanaf post #2 probeer te zeggen, en het leek me eigenlijk niet meer dan logisch.

Groet, Bert
 
Een Cl van 0,55 is niet zinvol om de minimum vliegsnelheid te berekenen. De minimum snelheid bereken je met Clmax, daarvoor heeft Dirk gezegd: doe maar Cl=1,0. Dit is inderdaad een hele grove benadering. Het Reynolds getal lijkt me niet zo relevant, de Clmax verloopt wel met het Reynolds getal, maar dat zijn over het algemeen niet vele tienden. Neem een Reynoldsgetal dat in de buurt komt (kan je berekenen met de grove regel voor min snelheid in post 1, Re = 70.000 x V[m/s] x koorde [m]), dan kan je kijken wat voor Clmax je profiel geeft. De hele vleugel geeft je dan een Clmax van ruwweg 0,2 minder. Daarmee kan je de minimum snelheid dan heel aardig inschatten.
 
Fotor zei:
Een Cl van 0,55 is niet zinvol om de minimum vliegsnelheid te berekenen. De minimum snelheid bereken je met Clmax, daarvoor heeft Dirk gezegd: doe maar Cl=1,0. Dit is inderdaad een hele grove benadering. Het Reynolds getal lijkt me niet zo relevant, de Clmax verloopt wel met het Reynolds getal, maar dat zijn over het algemeen niet vele tienden. Neem een Reynoldsgetal dat in de buurt komt (kan je berekenen met de grove regel voor min snelheid in post 1, Re = 70.000 x V[m/s] x koorde [m]), dan kan je kijken wat voor Clmax je profiel geeft. De hele vleugel geeft je dan een Clmax van ruwweg 0,2 minder. Daarmee kan je de minimum snelheid dan heel aardig inschatten.
Klik om te vergroten...

Het enige wat ik hier nog vreemd aan vind: we zijn op zoek naar een formule voor de minimum snelheid. Hiervoor hebben we een dimensieloos getal "Cl" nodig. Voor de waarde van dit getal is o.a. het reynoldsgetal nodig, en om aan het reynolds getal te komen, hebben we weer een benaderde formule waarin de snelheid voorkomt....

Verigs ik me nou, maar komt het er dan op neer dat om de snelheid te berekenen, een van de factoren die we nodig hebben voor de benadering, nou net die snelheid zélf is?

Komt mij een beetje over als: hoe snel rijd ik? nou, kijken hoe lang je over een bepaalde afstand doet! Ja, maar ik heb geen klokje.... Nou, maar je kunt kijken hoe lang je erover doet door te kijken hoe hard je rijd......

Ik snap best dat dit allemaal benaderde formules zijn, maar zonder die aanvullende informatie over gebruikte profielen etc, kun je er volgens mij weinig mee, behalve benaderen... Niks exacts dus, en de benadering is met onbekende afwijking.

Groet, Bert
 
Benaderen was toch ook de bedoeling?
De formule in post 1 geeft een hele grove benadering, die je evt iets kan verfijnen door wat ik 2 posts geleden aangaf. Zelf denk ik dat het Re getal niet zo belangrijk is in deze.
 
Fotor zei:
Benaderen was toch ook de bedoeling?
Klik om te vergroten...

Klopt, blijkbaar geeft die formule een aardig idee over wat je als vliegsnelheid kan verwachten. Hoeft in ontwerpfaze helemaal niet exact te zijn.

Blijkbaar gaat het dus niet om de minimale vliegsnelheid, maar om de snelheid bij "normaal" vliegen aangezien er met een Cl van 0,55 wordt gerekend.

Zijn we meteen bij de randvoorwaarden:
- toepasbaar voor profielen waarvoor bij normaal vliegen Cl = +/- 0,55
- er wordt geen rekening gehouden met weerstand
 
HansL zei:
v [m/s] = 1,7 x vierkantswortel ( vleugelbelasting [ g / dm²] )

Iemand enig idee of die formule praktisch werkbare resultaten oplevert en vanwaar die formule komt? Zijn er randvoorwaarden verbonden aan het gebruik van deze formule?
Klik om te vergroten...
Uiteraard zijn dit soort eenvoudige formules benaderingen ... deze formule komt uit het boek van J. van Hattum "Modelvliegtuigbouw" (deel 2, "Practijk") uitgave 1944 ... het is de snelheid waarmee een rubber (of brandstof) aangedreven model goed vliegt (in vrije vlucht)
 
Euuuh, ik had in mijn post geschreven:
normale vlucht : Cl = 0,5 à 0,6
overtrek : Cl = 1,0
Heel hard : Cl = 0,1 of kleiner
Klik om te vergroten...
Ik neem aan dat de mensen wel snappen dat je voor de minimale vliegsnelheid de Cl-waarde nabij overtrek moet nemen, en niet die voor een normale vlucht.

Ene Matthieu Scherrer (aerodynamisch ingenieur bij Airbus, en model- en full-scale zweefpiloot) heeft eens onderzoek gedaan naar de meest gevlogen Cl tijdens een vlucht (RC modellen). De uitkomst was rond de 0,6 in alle situaties behalve acro-vliegen. Dus helling-, alpien- en vlaklandvliegen, en onafhankelijk van profiel (alhoewel het geen extreme, maar wel verschillende, profielen betrof). Metingen verricht mbv. GPS en pitot-buis op Vario.
Die 0,55 lijkt me dus alleszins een correcte waarde.

Dirk.
 
HansL zei:
Blijkbaar gaat het dus niet om de minimale vliegsnelheid, maar om de snelheid bij "normaal" vliegen aangezien er met een Cl van 0,55 wordt gerekend.

Zijn we meteen bij de randvoorwaarden:
- toepasbaar voor profielen waarvoor bij normaal vliegen Cl = +/- 0,55
- er wordt geen rekening gehouden met weerstand
Klik om te vergroten...
Zoals ik al zei: voor de minimumsnelheid Cl=1,0 aanhouden.
0,55 is een heel goed gemiddelde voor de normale glijvlucht. Het blijkt dat bijna alle modellen rond die waarde zijn getrimd. Kennelijk vliegt dat het prettigst.

De weerstand speelt geen enkele rol bij de vliegsnelheid. Een hoge weerstand zorgt wel voor een grote daalsnelheidv (er wordt meer potentiële energie [hoogte] besteed aan het overwinnen van de weerstand).

N.B.
De Cl-max van een profiel kan bij een Re-getal van 100.000 op 1,0 liggen, en bij een Re-getal van 500.000 (dan vlieg je 5x zo hard, niet helemaal ondenkbaar) op 1,4. Dat is een substantieel verschil (40% meer). daar zul je b.v. rekening mee moeten houden bij de sterkte berekeningen als je b.v. wilt weten hoe sterk je ligger moet zijn als je met high-speed een full up wilt kunnen doorstaan. In die situatie kan je profiel nl. opeens 405 meer lift leveren ...

Dirk.
 
Die Cl is een grafiek en die wordt niet berekend maar gewoon met behulp van zo exact mogelijk gemaakte profielen in windtunnels bepaald. Zo krijg je een nette grafiek waar je de Cl waarde uit kan halen voor elke invalshoek.
Hieronder staat een voorbeeld van zo'n grafiek. (geleend van Wikipedia)
300px-Lift_curve.svg.png


Zoals je kan zien is de Cl het grootst (1,74) bij een invalshoek van 15°. Tot ongeveer 18° blijft hij constant en dan gaat hij DALEN. Dat is het overtrek punt, het punt waarop de vleugel draagkracht verliest. De vleugel is overtrokken.
Weet je wat ook opvalt? Dat hier nergens wordt gesproken over de snelheid! "De overtreksnelheid" waar zo vaak over wordt gesproken bestaat niet!
 
Natuurlijk bestaat die wel, maar verandert met de vleugelbelasting.

Ik zie overigens niet wat de relatie met de oorspronkelijke vraag is ???

Dirk
 
vliegsnelheid bij zelfde Cl bij 2x de vleugelbelasting is wortel van 2 x zo snel (x1.414..) (omdat lift met het kwadraat van de snelheid gaat; 2x zo snel= 2xzoveel lucht 2x zo snel = 4x de impuls en kracht.

edit: er staat me iets van 1.2 keer bij, maar ik vergis me daarin denk ik, maar kenners kijk het even na bij twijfel.

ik zelf hanteer een voorbeeld van een auto op de snelweg, en in de berm op regelmatige afstand paaltjes met daarop een tennisbal, die je raakt door een honkbalknuppel uit het raam te houden. bij een gegeven snelheid raak je bijvoorbeeld 1 bal met een gegeven impuls per seconde. bij 2x de snelheid 2 ballen, 2x zo vaak; 2x zo vaak een slag 2x zo hard. :) ® ;p


overigens, één van de coolste verhoudingen in de aerodynamica vind ik, is de maximale theoretische G-kracht van een zwever. die is namelijk de ratio van de minimaal vliegbare snelheid en de maximale, in het kwadraat.
grappig hé? (voorbeeld een zwever vliegt 10 drie-ellen per seconde minimaal, en 100 maximaal. de ratio is hier 10.
de maximale G-kracht te bereiken zonder motor is 10², 100G) dit geldt op jupiter als op aarde als op mars.
 
You must log in or register to reply here.
Back
Top