Eerst eens even wat terminologieverwarring beeindigen:
- stabiel evenwicht: de krachten heffen elkaar op, en na een verstoring van buitenaf veranderen de krachten zodanig dat een herstellend moment / koppel optreedt. Voorbeeld: knikker in een kom/kuiltje.
- instabiel evenwicht: de krachten heffen elkaar precies op, maar bij en verstoring van buitenaf, ontstaat een moment / koppel dat de verstoring versterkt. Voorbeeld: knikker op de top van een bolvormig object.
- Meta-stabiel evenwicht: de krachten heffen elkaar op, een kleine verstoring verandert de krachten zodanig dat een herstellend moment/koppel onstaat, na een grote verstoring ontstaat echter een destabiliserend koppel/moment (zoals bij instabiel evenwicht). Voorbeeld: een knikker in een kommetje op een helling. Zolang je de knikker niet over de rand van het kommetje duwt is spraken van een stabiel evenwicht, eenmaal op of over de rand is er sprake van een instabiel evenwicht.
- Statisch vs. dynamisch evenwicht:
Allereerst: deze kunnen zowel stabiel als instabiel zijn. Neem een afgesloten bak met water. er is een stabiel evenwicht vwb. de hoeveelheid aanwezige watermoleculen. Als je de deksel open doet wordt het opeens instabiel, want het water begint te verdampen, de hoeveelheid in het bakkie neemt af. Maar openen we het bakje bij 100% luchtvochtigheid. Onmiddelijk gaan er watermoleculen verdampen, maar tegelijkertijd condenseren er evenveel moleculen. Hier is spraken van dynamisch evenwicht. Er blijft evenveel waer aanwezig, maar wel steeds andere watermoleculen. "een rij voor een kassa van constante lengte" is ook een dynamisch evenwicht. de rij-lengte verandert niet, maar het zijn wel steeds andere mensen.
Gr. Dirk.
Na deze hele discussie eens vluchtig doorgekeken te hebben:
Allereerst jammer dat bij een zo interessant onderwerp de boel weer moet ontaarden.
Bovenstaande post (#29) was voor mij het eerste lichtpuntje van begrip.
Dirk vergeet echter een vorm van stabiliteit, namelijk de indifferente stabiliteit. En dat is, om zijn voorbeeld te volgen, een knikker op een vlakke plaat. Als die verstoord word, komt hij na verloop van tijd op een andere plaats tot stilstand, en is de situatie feitelijk "gelijkwaardig maar anders"....
Hij maakt (laat ik mij voorzichtig uitdrukken) volgens mij ook een klein foutje, want het "instabiele evenwicht" bestaat feitelijk niet, dat is een "toevallige situatie"
Verder kan het handig zijn, om het begrip "dynamische stabiliteit" iets beter te definïeren als zijnde stabiliteit die via hulpenergie of hulpmechanismen bereikt word. Een van de kenmerken hiervan is dat er onder omstandigheden oscillatie op kan treden (wat bij de overige vormen van stabiliteit niet kan). Een voor ons beter bruikbaar voorbeeld is de langsstabiliteit van een vliegtuig: Zwaartepunt voor het liftpunt, neerwaartse kracht van het stabilo er achter ter compensatie. Bij een verstoring van de situatie zal eerst de snelheid van het toestel veranderen, daardoor verandert de neerwaartse kracht van het stabilo, en hierdoor herstelt de situatie zich weer. Aangezien in deze vorm van stabiliteit de factor "tijd" mee speelt (het duurt even voor de snelheid veranderd is) kan hier dus overshoot of oscillatie optreden. Het pompen van een vrije-vlucht zwever na een overtrek bijvoorbeeld.
Helaas hebben wij mensen niet alleen last van begripsverwarring, maar zijn we er ook sterren in, om een term (stabiliteit) in verschillend situaties (schip, vliegtuig, helicopter, duikboot onder water) te gebruiken, waarbij voor al die verschillende situaties het begrip een verschillende betekenis heeft (schip=metastabiel, vliegtuig=dynamisch stabiel, helicopter
zonder pilot-imput=indifferent stabiel, duikboot onder water=pendulestabiel), en dan appels met peren te gaan vergelijken.
Een steen aan een touwtje is gewoon een stbile situatie, dat weet iedereen. Die stabilitiet vind je ook bij een duikboot onder water of een schilderij aan een spijker.
Van een schip vinden we het prettig dat na een golf of windstoot, het schip weer uit zichzelf rechtop komt. Dat vinden we normaal en vanzelfsprekend. Niemand staat er echter bij stil, dat bij vrijwel ALLE schepen, het zwaartepunt (soms behoorlijk ver) BOVEN het aangrijpingspunt van de opwaartse kracht (buoyancy point) ligt. Toch is een schip stabiel, omdat bij een verstoring, dit aangrijpinspunt sneller opzij schuift, dan het massazwaartepunt. Als je voor twee licht verschillende hellingshoeken een verticale lijn vanuit het "buoyancy point" trekt, krijg je een punt waarom deze opdrijvende kracht roteert, en dat is het metacenter. Dit metacenter ligt boven het zwaartepunt, en deze afstand maakt een schip stabiel of niet.
Aangezien de metacenter verschuift met het toenemen van de hoek is een metastabiliteit niet in een simpel getal uit te drukken, maar moet je gebruik maken van een grafiek, de zogeheten stabiliteitskromme (richtend moment tegen hellingshoek afgezet), en de stabiliteit word uitgedrukt in een maat voor de oppervlakte onder deze grafiek.
Pffft, heel verhaal!
Nu de grap: bij een vliegtuig kun je dit soort grafieken niet maken. We kijken even naar puur de "rolstabiliteit":
Een vliegtuig op zich, is indifferent stabiel, omdat bij een verstoring alle krachten zich ruimtelijk met het toestel meekantelen (op de zwaartekracht na, maar zodra een toestel scheef ligt treed er een zijdelingse versnelling op en de schijnbare zwaartekracht komt weer keurig recht tegenover de liftkracht te liggen).
De ogenschijnlijke stabiliteit van een hoogdekker met V-stelling en daarmee bedoel ik dat het toestel na verloop van tijd weer in rechte horizontale vlucht probeert te komen word door het volgende veroorzaakt:
Als een toestel scheef gedrukt word door welke invloed dan ook (windstoot, turbulentie of korte uitslag op de rolroeren), en de piloot geeft geen verdere stuurimput, dan zal het toestel proberen rechtuitvliegend, zich zijdelings te gaan verplaatsen. Vanwege de laterale vorm van de romp en de plaatsing van een kielvlak, zal het toestel nu de neus naar beneden steken (geld voor iedere kist, en we kennen het allemaal, want we weten allemaal dat we up moeten geven in de bocht). En als dit ongehinderd door zou kunen gaan, komen we uit in een positie: Neus naar beneden in een richting 90 graden op de oorspronkelijke vliegrichting en met hellingshoek van de oorspronkelijke verstoring, maar met de vleugels level (en let wel, V-stelling speelt hier op zich geen rol, al "versnelt" V-stelling het proces aanmerkelijk door het terugrollend effect van zijdelingse aanstroming).
Hierdoor neemt de snelheid toe, de neerwaartse kracht op het stabilo neemt toe, en het toestel zal de neus omhoog steken. De uiteindelijke situatie is dus dat het toestel terugkeert naar een vlakke vlucht, weliswaar met een andere koers dan de oorspronkelijke. Dat dit dynamische stabiliteit is kun je merken aan het feit dat hier oscillatie op kan treden. Iedere zweefvlieger die wel eens zijn zwever heeft zien pompen weet dat....
Met andere woorden: deze vorm van "stabiliteit" word bereikt via allerlei neveneffecten, die niets met de plaatsing van de vleugel te maken hebben.
Om het gevoelsmatig toch een beetje onder woorden te brengen: Neem een steen aan een touwtje mee in de achtbaan, liefst een achtbaan met losse wagens i.p.v. een treintje, en je zult zien dat het steentje weliswaar gaat slingeren (omdat de baan nou eenmaal niet perfect is), maar gewoon naar de vloer van het wagentje wil blijven wijzen. M.a.w.: vanwege de baan die het voertuig (achtbaan karretje, vliegtuig) gaat volgen, doet "boven of onder" er niet meer toe, en dus de hoogte van het zwaartepunt ook niet....
Wat we dan vaak verwarren met stabiliteit, is de mate waarin een toestel (of het nu een schip, heli of vliegtuig is) zich verzet tegen een verandering van zijn toestand. En dat is een puur gevoelsmatig iets, wat eigenlijk geen stabiliteit mag heten. dat valt eerder onder massatraagheid.
Aangezien wij mensen zijn, verwarren we bijvoorbeeld ook de reactie op stuurcommando's met instabiliteit.
Als je er wat dieper over nadenkt: het is algemeen bekend bijvoorbeeld, dat een F-16 door de ontwerpers "instabiel" ontworpen is, om met kleinere roervlakken en kleinere stuuruitslagen een scherpere reactie te verkrijgen.
Dit betekent NIET dat het ding zodanig ontworpen is dat hij uit zich zelf op zijn kop gaat vliegen: anders zou hij eenmaal in rugvlucht, daar juist weer uiterst lastig uit te krijgen zijn, en dat kan de bedoeling niet zijn.
In tegendeel, het ding is zodanig ontworpen dat snelheidsverschillen weinig invloed hebben, de massa zoveel mogelijk in het centrum geconcentreerd is, etc etc. zodat er zo weinig mogelijk kracht nodig is om het ding uit zijn baan te krijgen.
Groet, Bert
