Het getal van Reynolds

[DirkSchipper]

Ik heb geen flauw idee wat er in die grafiek wordt weergegeven.
Wat zijn de grootheden op de X- en Y-assen?
Die Cr = Re / (1/2 . Q . Vonleesbaar^2 . F) ?
En die Re = (Vonleesbaar . l)/V

Gr. Dirk.

 

[Fotor]

Cr zal denk ik gelijk staan aan Cd of Cw (weerstandscoefficient, misschien op z'n Frans??).
De horizontale as is het Reynoldsgetal. Ik vermoed dat er V_oneindig staat (zo'n liggende 8 ), oftewel de snelheid in de vrije stroming. In plaats van de formule Re = rho x V x l / mu wordt ook wel de formule Re = V x l / nu gebruikt, waarbij nu = mu / rho (lastig zo zonder Griekse tekens).

De staande ovaal (benadert een staande vlakke plaat) heeft een Cd van 1, onafhankelijk van Re.
Bij de cilinder is er een kritisch Re getal waarboven de weerstand ineens sterk afneemt. Dit is het Re getal waarbij de grenslaag turbulent wordt voor het dikste punt van de bol, waardoor de stroming langer aan kan blijven liggen en loslating later op de cilinder optreedt.
Bij de vlakke plaat is er juist een Re getal waarbij de weerstand toeneemt, ook doordat de grenslaag boven dat Re getal turbulent wordt. Hier speelt loslating geen rol, maar wel de grotere wrijvingsweerstand van een turbulente grenslaag tov een laminaire grenslaag.

 

[alphamax]

goed uitgelegd fotor

het plaatje komt uit een duitse vertaling van een tsjechisch boek

Cr = is de bijwaarde van de "resultante" (de combinatie van draagkracht en weerstand)

omdat de draagkracht 0 is in alle gevallen kan je stellen dat de resultante gelijk is aan de weerstand

alphamax

 

[Ariel]

heeft een vlakke plaat een drukminimum (het dikste punt ligt direct achter de neus) of ligt dat op het einde van de plaat?

alphamax

Deze vraag kan ik niet beantwoorden. Dat moet ik opzoeken.
Ik weet wel dat de druk achter het stuwpunt in eerste instantie afneemt.
Maar hoe het op het einde van de plaat is?
Hangt natuurlijk ook af van de dikte van de plaat.

Bij een auto met een rechte achterkant weet ik het wel. Altijd smerige achterkant.

Johannes

 

[alphamax]

leuk om mee te spelen en theorien te testen

FoilSim II 1.5a beta

alphamax

 

[goose3]

De voorbeeldgrafiek is voor profiel SD7037.
Stel ik heb een vliegtuig met dat profiel met een koorde van 200 mm.
Kan ik de grafiek dan gebruiken om te achterhalen bij welk Reynolds getal, en dus bij welke snelheid, de glijhoek optimaal is?

Ron

 

[Fotor]

Ha, mooie vraag. Met helaas geen simpel antwoord.....
Deze Cl-Cd polaires worden getekend bij een gegeven Reynoldsgetal. Maar..... een gegeven vliegtuig vliegt helemaal niet met een constant Reynoldsgetal in de rondte, het Reynoldsgetal is nl afhankelijk van de vliegsnelheid. Bij een Cl van 1 hoort een bepaalde vliegsnelheid en dus een zeker Reynoldsgetal, als vervolgens je bij een lagere Cl gaat kijken vliegt je vliegtuig sneller en moet je dus bij een ander Reynoldsgetal zoeken. Helaas heeft Profili (waar de grafiek mee gemaakt is) niet de optie om een polaire te maken waarbij de verhouding Re-Cl goed blijft. Ik weet dat Xfoil (de 'rekenmodule' waar Profili eigenlijk een user interface voor is) dat wel kan, maar die optie is helaas niet geimplementeerd in Profili.

De glijhoek is overigens gelijk aan de verhouding L/D. Nu geven deze krommes alleen de lift en weerstand van het profiel weer (2-dimensionaal berekend, dus met een oneindige vleugel). De weerstand van romp, staartdelen etc is in deze berekening niet meegenomen, net als de extra weerstand door de eindigheid van de vleugel. De werkelijke verhouding lift/weerstand van het gehele vliegtuig is dus niet uit deze grafieken te halen. Voor alleen het vleugelprofiel kan je wel bepalen bij welke Cl de verhouding Cl/Cd optimaal is, en daar zou je een vliegsnelheid uit af kunnen leiden. Maar de Cl waar Cl/Cd optimaal is is weer niet voor elk Reynoldsgetal gelijk....

Voor een gegeven model is de best haalbare glijhoek weer afhankelijk van de vleugelbelasting. Als je je model zwaarder gaat vliegen, gaat het Reynoldsgetal in alle vliegtoestanden omhoog, en dat zorgt voor een verbetering van de glijhoek. Vleugels gaan meestal efficienter werken bij hogere Reynoldsgetallen (zoals te zien in de grafiek die je quote). Een licht beter beste glijhoek is echter niet het enige wat telt, je wilt ook de minimum daalsnelheid zo laag mogelijk houden. En dat doe je weer door je vliegtuig zo licht mogelijk te maken.

Je ziet, het is allemaal erg complexe materie. Lees ook dit draadje even door, daar wordt meer ingegaan op de praktijk van het hele verhaal. Mogelijk vind je daar een beter antwoord op je vragen.

 

[DirkSchipper]

Om fotor nog even aan te vullen....

Ja, dit is een heel complexe vraag. Je wilt niet alleen de glijhoek optimaliseren, je wilt ook al die andere dingen (i meer of mindere mate).

Eigenlijk kun je dat soort zaken alleen redelijk optimaliseren als je met en van de programma's XFLR5, FLZ-Vortex, of FMFM aan de slag gaat. De 1e is gratis, de tweede betaalbaar, de derde 250,- of zo (heb ik er ook niet voor over).

Met XFLR5 begon ik met een vleugel te ontwerpen met bij behorend stabilo en kielvlak, maar nog zonder romp. Als ik eenmaal iets had wat me aanstond voegde ik een romp toe. Hellaas (heb ik na de 1e keer geleerd) verandert die romp niet alleen de grootte van die glijhoek (wordt kleiner vanwege de extra weerstand) maar ook de invalshoek waar die optimale glijhoek optreedt en het benodigde instelhoekverschil, en de bijbehorende ligging van het zwaartepunt .....
Wil je dat alles goed doen, en echt op zoek gaan naar een bepaald (door jouw gewenst) optimum, dan ben je nog wel enkele uren aan het stoeien met zo'n programma.

Ik heb dit expres nog niet echt genoemd in deze draadjes, omdat dit soort programma's gewoon nog 5 (10??) stappen te ver is voor de meeste lezers. Dat zou zoveel vragen losmaken, dat het beantwoorden een full-time-job zou worden.
Wat een beetje stoeien met zo'n programma wel heel erg duidelijk maakt, is dat elk vliegtuig een compromis is van vele variabelen. Verander er eentje, en het gedrag wijzigt op vele punten. Één optimaal vliegtuig bestaat niet!

Mocht je het toch willen proberen. XFLR5 is gratis te downloaden, met Google is het zo gevonden.
Hier vind je een goede handleiding (pag. 27).

Dirk.

 

[goose3]

Om fotor nog even aan te vullen....

Ja, dit is een heel complexe vraag. Je wilt niet alleen de glijhoek optimaliseren, je wilt ook al die andere dingen (i meer of mindere mate).

Wordt het gemakkelijker als je de rest weg laat? Ik heb een bestaand model en ik zoek de optimale glijhoek. Het profiel is dus al gekozen, evenals het instelhoekveschil. Alles zit zoals het zit (met het zwaartepunt flink naar achteren) en ik hoef alleen nog het hoogteroer te trimmen zodat hij met neutrale sticks lekker "loopt" oftewel met optimale glijhoek vliegt.
Uitgaande van deze vereenvoudigde situatie, kan ik dan uit de gangbare grafieken van het toegepaste profiel enigszins het Reynoldsgetal aflezen dat bij de optimale glijhoek hoort? (Het Reynoldsgetal kun je weer omrekenen naar snelheid met Re = v x l x 70.000)

Ron

 

[Fotor]

Ron, zo werkt het niet. De optimale glijhoek komt bij deze gegeven kist, zwaartepunt en vleugelbelasting bij een bepaalde invalshoek. Deze invalshoek (en de Cl die bij die invalshoek hoort) bepaalt welke snelheid hierbij hoort. En met die snelheid kan je het bijbehorende Reynoldsgetal uitrekenen. De optimale glijhoek komt niet bij een bepaald Re getal dat je vervolgens kan gaan vliegen, zo werkt het niet.

 

[DirkSchipper]

Ron,

Fotor was me net voor ...

Wat je eventueel zou kunnen doen is je hele model goed nameten en in XFLR5 invoeren. Maar tenzij je bereid bent je hele model nav. de resultaten te verbouwen, denk ik dat het erg veel werk is voor een theoretische exercitie. Bovendien, je moet precies weten welk profiel er op zit (en dan moet het ook nog eens nauwkeurig zijn gebouwd ...).

Daarnaast denk ik dat het je nog aan kennisontbreekt om goed met XFLR5 om te gaan, c.q. de bevindingen te interpreteren. Anderzijds, op die manier erin duiken, daar leer je wel van.

Dirk.

 

[goose3]

Ron, zo werkt het niet. De optimale glijhoek komt bij deze gegeven kist, zwaartepunt en vleugelbelasting bij een bepaalde invalshoek. Deze invalshoek (en de Cl die bij die invalshoek hoort) bepaalt welke snelheid hierbij hoort. En met die snelheid kan je het bijbehorende Reynoldsgetal uitrekenen. De optimale glijhoek komt niet bij een bepaald Re getal dat je vervolgens kan gaan vliegen, zo werkt het niet.

Ja dat bedoel ik. Zwaartepunt en vleugelbelasting ligt vast, dus de optimale glijhoek (voor deze kist) hoort blijkbaar bij een bepaalde combinatie van de ingredienten: invalshoek, Cl, vleugelkoorde, snelheid.
De vraag was of er (een combinatie van) grafieken bestaan waar je voldoende ingredienten uit kan halen om de snelheid-optimale-glijhoek te bepalen. (Waarbij je dan de invloed van romp en staart op de L/D niet meetelt.) Wellicht kom je hierin het Reynoldsgetal tegen om van de ene naar de andere grafiek te kunnen gaan.

Al met al begin ik langzaam te geloven dat er naast een de bekend veronderstelde variabelen, zoveel invloeden zijn dat de berekeningen niet tot een praktisch bruikbaar resultaat leiden en dat je dus beter gewoon "even" kunt meten bij welke snelheid de kist het verste komt.

 

[Fotor]

Ron, al zou je die snelheid voor optimale glijhoek exact kunnen bepalen, wat schiet je er dan nog mee op? Dan zul je een GPS systeem met telemetrie en windstil weer moeten hebben om die snelheid te kunnen gaan vliegen. En als er wind staat is er weer een andere snelheid voor optimale glijhoek tov de grond (zie het polaire draadje). Met telemetrie GPS systeem is het overigens net zo makkelijk om de snelheid voor optimale glijhoek empirisch te gaan bepalen.

Al met al begin ik langzaam te geloven dat er naast een de bekend veronderstelde variabelen, zoveel invloeden zijn dat de berekeningen niet tot een praktisch bruikbaar resultaat leiden en dat je dus beter gewoon "even" kunt meten bij welke snelheid de kist het verste komt.

In zeker zin heb je daar nog gelijk in ook. Zelfs in de professionele hoek (de ontwerpers van de 'echte' vliegtuigen) worden ontwerpen nog doorgemeten in de windtunnel. Niet alles is door te rekenen. Wel bij benadering, maar de benaderingen die wij modelvliegers maken zijn in het algemeen al vrij grof. Het is hele leuke en waanzinnig interessante materie, maar vooral om vliegtuigen beter te begrijpen. Exacte glijhoeken uitrekenen is haast niet te doen.

 

[bdoets]

Exacte glijhoeken uitrekenen is haast niet te doen.

Nee, maar met het algemener worden van telemetrie wordt het inderdaad haalbaar.
Voor bij het zeilvliegen heb ik een combi instrument (Bräuniger Compeo):

dat me niet alleen kan vertellen wat bij de gegeven windrichting / snelheid / stijg- / daalwind de beste vliegsnelheid is (Mc Cready theorie) maar ook bijvoorbeeld of ik het eindpunt van een vlucht al op glijhoek kan halen. Het ding kan me ook nog vertellen wat de windrichting / snelheid is (heel prettig als je op vreemd terrein moet landen), in welke richting en hoe ver weg de laatste bruikbare bel zat, en nog een heleboel toeters en bellen.
Dit instrument is nog vrij dik en zwaar, inmiddels zijn er al andere die kleiner zijn en ongeveer hetzelfde doen. Dan is het nog maar een kleine stap en je kan een display aan je zender klikken zodat je al die data als modelzweefvlieger ook onder handbereik hebt.

Of modelzweven daar ook leuker van wordt? Mwah... kweeniehoor...

 

[Fotor]

Bart, dan ben je een glijhoek aan het meten, niet aan het (theoretisch) uitrekenen. Mooi instrument trouwens!
Voor modellen is die mogelijkheid er overigens ook al. Volgens mij kan je bij een WSTech vario een GPS module aankoppelen waarna de glijhoek gemeten kan worden. Je moet dan wel volledig stille lucht hebben die zowel vertikaal als horizontaal niet beweegt.

 

[bdoets]

Volgens mij kan je bij een WSTech vario een GPS module aankoppelen waarna de glijhoek gemeten kan worden. Je moet dan wel volledig stille lucht hebben die zowel vertikaal als horizontaal niet beweegt.

Dat is nou juist het punt - met een instrument als de Compeo kan je inderdaad op die manier daalsnelheden en glijhoeken meten, maar de grap zit 'm er juist in dat je vervolgens, op basis van de aldus verkregen polaire, weet met welke vliegsnelheid je in een bepaalde situatie het beste rendement hebt. En dat is volgens mij de zin van het beschikken over die gegevens.
(Trouwens, ook zaken als windrichting en -snelheid worden berekend op basis van de polaire, de actuele vliegsnelheid en GPS-data.)
De eerlijkheid verplicht me overigens te zeggen dat ik niet mijn eigen polaire heb gevlogen; dat heeft de fabrikant van mijn zeilvlieger gedaan en daar maak ik graag gebruik van...

 

[DirkSchipper]

Je moet dan wel volledig stille lucht hebben die zowel vertikaal als horizontaal niet beweegt.

Ook al weer achterhaald. Met die dubbele druksensor uitgevoerde WStech-modellen kun je er één gewoon de kale druk laten meten, de andere sensor meet met een TEK-pijpje de reële vlieg (lucht) snelheid. De GPS meet de grondsnelheid. Met zijn drieën schijnen je exact te kunnen bepalen wat de lucht-, grond en daalsnelheid is. Inclusief de eigen verticale bewegingen van de lucht ....

'tmoetnietveelgekkerworden ....

Dirk.

 

[Fotor]

Eerder in deze draad is de vraag opgekomen of je bij lagere Reynolds getallen beter een dikker of een dunner profiel kunt kiezen dan bij hogere Reynolds getallen. Dirk schreef hierover al eerder in deze draad:

Het heeft ook te maken met de vorm van het profiel. Als het profiel een snelle drukstijging kent over een kort traject, zal het eerder optreden.
Hier zie je dan ook de negatieve invloed van een dik profiel. Normaliter bepaald de welvingslijn het drukverloop, maar als het profiel dikker is is zijn 'rug' boller, en het drukverloop heftiger. Ergo, het kritische Re-getal wordt al eerder bereikt.

En daarin heeft hij gelijk. Ik wilde dat maar eens visueel laten zien met behulp van lijntjes.

Eerst nog even het probleem van lage Reynolds getallen. Langzame stromingen (dus: laag Re getal) hebben moeite met oplopende druk, daar komen ze moeilijk tegenin. Snellere stromingen (hoog Re getal) hebben veel minder moeite met een oplopende druk. Als je wilt weten waarom precies moet je even deze posting lezen.

Ik heb 2 profielen uit de HQ serie genomen die alleen in dikte verschillen, de skeletlijn (welving) is gelijk. Het zijn de HQ2,5-14 en de HQ2,5-10. Hieronder een grafische weergave van de drukverdeling bij 6 graden invalshoek.

De groene lijn is de druk op de bovenzijde, de blauwe lijn de druk op de onderzijde. Een negatieve waarde betekent onderdruk, een positieve waarde betekent overdruk t.o.v. de ongestoorde luchtstroming. Let op: de druk-as staat (expres) verkeerd om: een punt meer naar boven in de grafiek is meer onderdruk!

We kijken hieronder alleen naar de bovenzijde van het profiel, de groene lijn.
Als je het 10% dikke profiel vergelijkt met het 14% dikke profiel zie je bij het dunne profiel een veel grotere negatieve drukpiek bij de neus. Dit komt omdat de kromming van de neus groter is. Na die onderdrukpiek komt de druk heel snel weer omhoog, veel sneller dan bij het dikke profiel. In een langzame stroming is dat bij de vleugelneus nog niet zo'n probleem, de grenslaag is hier 'vers' en bevat nog redelijk wat energie. Pas verderop op het profiel begint een drukstijging een probleem te vormen. Na de piek in de groene lijn zie je bij het dunnere profiel juist een mildere drukstijging (daling van de lijn) dan bij het dikkere profiel. En op dat gedeelte van het profiel heeft een stroming nu juist moeite om tegen oplopende druk in te komen. Een deel van de energie is namelijk al vergaan aan weerstand.
Die mildere positieve drukgradient vanaf 20% koorde bij het dunnere profiel zorgt dat een langzame stroming het langer uithoudt (later overtrekt) bij een dun profiel, de sterkere oplopende druk bij het dikke profiel is sneller teveel voor een langzame stroming. Dit ondanks de grotere onderdruk rond de neus bij het dunne profiel.

 

[Fotor]

Pff, ik zit net nog wat verder te rekenen, kom ik op deze grafiek. Zelfde profielen als hierboven, Re 50.000, CL uitgezet tegen invalshoek.

Hieruit blijkt dat de HQ2,5-10 al bij zo'n 9 graden de maximale CL bereikt (en overtrekt), en HQ2,5-14 pas bij 13 graden. Precies andersom als wat ik net heb verteld dus. Bij Re 100.000 zelfde verhaal.

Wie haalt mijn verhaal succesvol onderuit? Waar maak ik een redeneerfout? (geen test, ik weet het echt niet!)

 

[aurectar]

Concrete vragen

Een vleugel spanwijdtte 2500mm
Wortelkoorde 210mm
TipKoorde 108 mm
Profiel koorde Clark Y
Profiel tip Clark Z

Concrete vragen.

Karakteristieken rond de tippen?
Ideale vleugelbelasting?
Grootte en koordes optionele rolroeren?
Hoek tussen platte onderkant vleugel en platte onderkant stabilo?



PS.
Ben het volledig eens met je stelling dat voor bepaalde vleugels een te lage vleugelbelasting geen meerwaarde betekent.
Soms een opportuniteit om iets steviger (zwaarder) te bouwen.

Een optie die door velen vergeten wordt : KIES EEN OUDERWETS TURBULENT PROFIEL (Goettingen, Clark-Y, ...). Een Clark-Y presteert beter en heeft een groter efficient snelheidsbereik dan een Eppler205, is veel vriendelijker in overtrek, ...

Ben voorzichtig met het kiezen van een apart tip-profiel. O.h.a. moet je niet profielen uit verschillende families mixen in een vleugel. Kan voor hele rare en vervelende effecten zorgen.

Tot slot: (en nu ga ik tegen een heilig huisje schoppen) zo licht mogelijk bouwen is niet zaligmakend. Veel kisten die (erg) licht gebouwd zijn (hoeft niet eens extreem licht te zijn) vliegen Re-onderkritisch. Door ze iets zwaarder te maken vliegen ze opeens Re-bovenkritisch. Dat kan er wel voor zorgen dat de daalsnelheid van -0,75 m/s verbetert naar -0,55 m/s (een verbetering van 27%!!!). Tja, en daardoor zul je wellicht de 5% kleinste thermiekbellen niet meer kunnen pakken omdat je draaicirkel te groot is geworden.
En ook hier is een optimale ligging van het zwaartepunt en instelhoekverschil weer van groot belang. Als die ideaal is ingesteld, kun je zonder noemenswaardige verslechtering 5% harder gaan vliegen, waardoor Re toeneemt.

Gr. Dirk.