Vleugels balanceren en overtrekgedrag.

Uit mijn vorige bericht:

Laat iemand eens voor jou staan met een twee-asser met goede V-stelling. Kist horizontaal met de neus op jou gericht.
Laat de kist dan eens een slippende stand innemen dan zie je, agv. van de steeds groter worden de invalhoek, de onderkant van de voorste vleugel steeds beter, en die van de achterste vleugel steeds minder goed.
Jouw kijkrichting is de luchtstroomrichting.

DAT is het bedoelde effect.

Dirk.

 

Niet helemaal on-topic, maar deze bewering is feitelijk niet helemaal waar. Het haakeffect heeft niet alleen met rolroeren te maken, maar ook met het kantelen van de liftvector. Voor de naar beneden bewegende vleugel wordt de liftvector groter, en hij kantelt ook naar voren door een toename van de invalshoek door de rolbeweging. Bij de omhoog bewegende vleugel kantelt de liftvector achterover. Het kantelen van die liftvectoren zorgt voor een gierbeweging die contra is aan de rolbeweging.
Bij een 2-asser wordt het haakeffect opgeheven door het verschil in invalshoek door de aanwezige sliphoek, en natuurlijk het richtingroer dat het vliegtuig sowieso de goede kant op drukt. Bij een rolroerkist is die sliphoek er niet (als je netjes vliegt) en daarom openbaart het haakeffect zich eigenlijk alleen op rolroerkisten.

 

Raymond,

Volgens mij heb je het nu over de samengestelde vector van lift en weerstand. Voor de lift-vector alleen geldt dat m.i. niet, want die staat per definitie loodrecht op de luchtstroom. En die is voor beide vleugels gelijk ...

Gr. Dirk.

 

Aan: DirkSchipper;2406867

Hans:
(1) Eens met een grotere invalshoek voor de rechter vleugel (en een kleinere voor de linker vleugel) nadat een vliegtuig naar links is gerold. Afhankelijk van een mogelijk 'haakeffect' zal de neus (iets) naar rechts gaan.

(2) Oneens dat een constante sliphoek, (bvb via een trim en dus NA het gieren) een grotere invalshoek oplevert en aldus een rolmoment naar links

'Dit is met elkaar in tegenspraak.'
Dacht het niet. Het rolmoment (1) kwam hier vd rolroeren.

(2) Hier heeft U grotendeels gelijk. Mijn uitspraak was inderdaad niet algemeen geldig. Voor vleugels met voldoende V-stelling levert slippen wel degelijk een rolbeweging op.

(3) 'Een (negatief) haakeffect treedt alleen op bij (uitgeslagen) rolroeren. Niet bij een tweeasser zonder rolroeren.' Uiteraard.

(4) 'Ook schrijf je over het snelheidsverschil tussen beide vleugels tijdens het gieren. In theorie heb je gelijk. Alleen vraag ik me af hoe groot dat snelheids verschil is (ik verwacht 1 à 2 km/u), en ik denk dat dat verschil onvoldoende is om de rolbeweging te verklaren.'
Het snelheidsverschil vd vleugels van een model met 1,60 m spanwijdte lijkt me nogal verschillend van een Dimona Zwever (16,00m).
Bij 10% snelheidsverschil gemiddeld bedraagt het extra liftverschil tussen beide vleugels liefst 21%. Bij 1% snelheidsverschil is het liftverschil 2,1%.
Deze liftkracht is 2,1% vh gewicht vh vliegtuig + belading + bemanning.
Voor een Dimona (750kg) is dat 16kgF = 160 N.
(5) 'Bovendien is het snelheidsverschil alleen tijdens het gieren aanwezig, en niet tijdens het slippen wat erna volgt.' Eens.

(6) 'Tot slot het drukpunt op de romp....
De drukkracht op de romp is in mijn ogen dan ook geheel verwaarloosbaar.'

De zijwaartse kracht vh kielvlak X de arm tot het hefpunt levert (uiteraard) een fiks moment op. Of daarmee de netto momenten van romp tot hefpunt minus hefpunt tot neus te verwaarlozen zijn, kan ik moeilijk inschatten.


MVG
Hans

 

Een slippertje

Bedankt voor je reactie.
Mijn reactie aan Dirk geldt ook grotendeels voor jou.

MVG
Hans

 

hohoho dat snelheidsverschil krijg je als je een bocht vliegt.
Bij een ongebalanceerde 2-asser moet je trimmen om rechtuit te vliegen, waardoor er een slippende vlucht MAAR GEEN BOCHT gevlogen wordt! Er is dus helemaal geen snelheidsverschil, enkel een verschil in instelhoekverschil tussen links en rechts. Dat kan ook niet anders anders zou de zware vleugel nog steeds naar beneden zakken......

 

Ja of nee

In discussies over vliegen kom je al gauw in de bij-effecten terecht. Zo ook hier. Terug naar de oorspronkelijke vraag: Heeft het invloed op het overtrekgedrag, als de gewichtsmomenten wel in balans zijn maar de vleugels een verschillende massa hebben?

Hieronder schreef ik:
Door evenwicht van gewichtsmomenten, kunnen we het zwaartepunt vd vleugelhelften denken op de lengteas vh vliegtuig. Ik kan nu geen enkele kracht meer bedenken die een rolmoment tov deze lengteas zou kunnen geven, nodig om tot een eenvleugelige overtrek te komen.
Verplaatsen we een reeks van gewichten (1) of voegen we die toe (2) zdd de som vd gewichtsmomenten nul blijft, dan verandert er in geval (1) helemaal niets en in geval (2) wordt de invalshoek iets groter....etc.

Meer gewicht (geval 2) betekent dat meer lift nodig is dmv een hogere (landings)snelheid of een grotere invalshoek. De laatste keuze betekent eerder overtrekken.

In het kort: Nee

 

Het lijkt mij toe dat wanneer, indien linker en rechtervleugelhelft niet even zwaar zijn, er, ten opzichte van de romp, evenwicht is indien voldaan wordt aan de volgende evenwichtsvoorwaarden:

-Voor statisch evenwicht en voor loopings:
∑ M romp = 0 (Som van de momenten t.o.v. de romp-as = 0)

-Voor dynamisch evenwicht (rollen om de romp-as):
∑ Tromp = 0 (Som van de lijntraagheden t.o.v. de romp-as = 0)

We stellen nu:
M1 = massa linkervleugelhelft
M2 = massa rechtervleugelhelft (M2>M1)
m* = extra massa nodig voor het evenwicht
r = positie waarop de extra massa m* wordt geplaatst t.o.v. de romp
L = lengte vleugelhelft. (beide helften zijn even lang).

Verder nemen wij aan dat:
- De massa van de vleugel homogeen verdeeld is.
- De vleugel rechthoekig is (wortelkoorde=tipkoorde)
- De vleugel overal even dik is.
(We doen deze vereenvoudigingen om het geheel eenvoudig te houden).

Voor het statisch evenwicht geldt:
∑ M romp = 0 dus: M1.L/2 + m*. r – M2. L/2 = 0 zodat volgt:

m*.r = (M2 –M1).L/2 (statisch) (1)

Het extra gewicht m* kunnen we vrij kiezen en plaatsen, zolang wij maar voldoen aan de voorwaarde die (1) aangeeft.

Voor het dynamisch evenwicht moet gelden:
∑ Tromp = 0

Er geldt nu Lijntraagheidsmoment t.o.v. de romp voor:
- De vleugelhelften: T = 1/3 M.L2
- Voor het extra gewicht: T = m*.r2

Zodat volgt: m*.r2 + 1/3 M1.L2 -1/3 M2.L2 = 0 of anders geschreven:

m*.r2 = 1/3.(M2 – M1).L2 (dynamisch) (2)

Wij moeten nu aan beide voorwaarden (1) en (2) voldoen.
Dit gaat als volgt:

Met (1): m*.r2 = (M2 –M1).L.r/2 (3) met (2) = (3) geeft:

(M2 –M1).L.r/2 = 1/3.(M2 – M1).L2

Waaruit volgt: r = 2/3.L (4)

Substitutie van (4) in (1) geeft: m* 2/3.L = (M2 –M1).L/2 en dit geeft: m*= ¾.(M2-M1)

We vinden dus:

m*= ¾.(M2-M1)
r = 2/3.L

Voor statische en dynamisch evenwicht plaatsen wij er een gewicht bij van
m*= ¾.(M2-M1) op positie r = 2/3.L

Merkwaardig is dat nu beide vleugelhelften niet even zwaar zijn, maar er toch stabiliteit is!

Opmerking:
Ik ben geen vliegtuigbouwer en mogelijk is dit alles veel te simpel, maar ik hoor/lees graag hoe het anders is.

 

Ik zag dat de exponenten in het schrijven niet goed overkomen. Daarom maar, als toevoeging, een copie van het stukje waarin de exponenten bewaard zijn gebleven.
Alles is niet zo duidelijk, maar mischien helpt het een beetje.
(Ik weet niet hoe ik dit duidelijker kan krijgen )



Nanni

 

Hoi Nanni,

Ik kan er rekenkundig geen speld tussenkrijgen, maar ik heb wel een vraag:
Voor het statische evenwicht gebruik je als moment-arm de halve vleugellengte (1/4 van de spanwijdte). Dat snap ik.

Voor het dynamische moment-arm hanteer je 1/3 vleugellengte (vanaf de romp). De reden hiervoor zal wel iets met traagheidsmomenten te maken hebben.

Maar vervolgens ga je voor dat extra gewicht wel een arm 'r2' definiëren die 'ergens' in r2 ligt. Dan zou ik daar ook iets met 1/3 verwachten.

Gr. Dirk

 

Dirk,
Je opmerkingen zijn heel terecht.
Helaas weet ik niet hoe je de exponenten uit b.v. word, overgezet krijgt in dit bericht.
Zo is L-kwadraat overgekomen als L2 en r-kwadraat als r2.
De factor 1/3 heeft inderdaad te maken met het raagheidsmoment.
Ik heb wat op papier gezet. De afdruk is nu beter geworden dan de vorige keer. Je leert elke keer wat bij. Mogelijk heb je er wat aan.
Groet, Nanni

 

Voor de duidelijkheid heb ik het schrijven nogmaals ingelezen en hier geplaatst.
Hopelijk is het nu beter leesbaar.

Nanni

 

Gewoon kopiëren en plakken van Ad's site:
HTML codes voor Unicode karakters