Modelberekeningen: gewicht, snelheid, vermogen

Discussie in 'Hydrodynamica' gestart door Lex Verkuijl, 19 okt 2010.

  1. Lex Verkuijl

    Lex Verkuijl

    Lid geworden:
    30 okt 2004
    Berichten:
    3.991
    Locatie:
    Lelystad
    In navolging van Robbie, die in het algemene ‘Wetenschap’ subforum al een topic geplaatst heeft over schaalverhoudingen, hier een uiteenzetting specifiek gericht op de scheepsmodellen, en dan met name de benodigde berekeningen.

    Als je een schip na wilt bouwen heb of bepaal je daar een schaalverhouding voor. Dan kun je berekenen hoe groot je model gaat worden. Lengte, hoogte, breedte, allemaal geen probleem. Lastiger wordt het bij het gewicht, de schaalsnelheid en het benodigde motorvermogen. Als je deze gegevens gaat delen door de schaalverhouding komen er namelijk onbruikbare antwoorden uit.

    Het probleem hierin is namelijk dat het medium waarin je vaart, het water, niet verschaald wordt maar gewoon 1:1 blijft. Dat houdt in dat het water te ‘dik’ is voor je model om een natuurgetrouw vaarbeeld te produceren. Des te hoger de schaalverhouding, des te meer gaat dit spelen. Een gerenommeerde modelbouwer genaamd André Feenstra heeft hier in het verleden z’n hoofd over gebroken, en heeft formules bedacht waarmee je de bovenstaande waardes zo kunt berekenen dat er wel een natuurgetrouw vaarbeeld ontstaat. Qua golfpatroon dan, door de ‘te hoge’ viscositeit van het 1:1 water zullen schuimkoppen en waterspray nog steeds ‘te grote’ druppels vormen.

    Ik heb deze formules al bij meerdere modellen toegepast en het resultaat is inderdaad een schaalgetrouw varend model. Ook erg handig is het berekenen van het motorvermogen zodat je minder hoeft te gokken naar een geschikte motor. Om het mezelf makkelijk te maken heb ik die toch redelijk complexe formules in een Excel sheet gezet zodat het rekenen een stuk eenvoudiger gaat.

    Ik heb het sheet nu in mijn Dropbox gezet, hier de link:
    https://www.dropbox.com/s/81crhwdr7j0gmyp/Modelberekeningen.xls?dl=0
    Na openen in Dropbox zie je rechtsbovenaan 'OPEN'. Dan opent hij op jou eigen PC in Excell. Van daar dan opslaan. Er staat al een kleine handleiding bij, hier nog wat extra toelichting:
    • Algemeen: In de gele velden kun je waardes invoeren, de blauwe worden vervolgens berekend. (niet per ongeluk wissen of overschrijven!)
    • Gewicht: Het origineelgewicht in ton met de schaalverhouding geeft het modelgewicht in kg.
    • Snelheid omrekenen: De origineelsnelheid in knopen met de schaalverhouding geeft de modelsnelheid in km/h. Dit is dan de snelheid waarbij het golfbeeld overeenkomt met dat van het origineel. Mocht je de origineelsnelheid in km/h hebben deel die dan door 1,85 om knopen te berekenen.
    • Snelheid schroef: Hier bereken je de snelheid die de boot gaat lopen bij een bepaald schroeftoerental en een bepaalde spoed. De spoed is de afstand die de schroef in één omwenteling af zou leggen als ze door een vaste stof zou draaien. Omdat water een vloeistof is heb je hier een bepaalde slip waardoor de schroef een kleinere afstand aflegt. Die slip is afhankelijk van de rompvorm, bij een vrijdraaiende schroef is dat 20%, bij een spits achterschip (onderzeeër, torpedo) is dat 0%. Dit moet je dus enigszins inschatten, des te ‘lomper’ de romp des te meer slip. Hier is het ook enigszins achteruit rekenen. Uit de voorgaande berekeningen weet je de snelheid die je model gaat lopen. Rond dit nog wat naar boven af zodat je eerder teveel dan te weinig toeren berekent. Dan kun je spoed en slip invoeren en wat spelen met de waarde voor het toerental totdat de juiste snelheid berekend wordt. Dit toerental is dan het benodigd toerental onder belasting. Bij veel motoren wordt echter alleen het onbelaste toerental aangegeven, meestal ligt dat rond de 20% hoger dan het belaste toerental. Met het benodigd toerental maal 1,2 weet je dan redelijk nauwkeurig het onbelaste toerental van de motor.
    • Asvermogen: Hier kan het benodigde motorvermogen berekend worden. Bij het origineel vul je het gewicht (waterverplaatsing), de snelheid, en het asvermogen (vermogen van de originele motor(en)) in. Vervolgens wordt de Admiraliteitsconstante berekend, dit is een tussenwaarde om het vermogen van het model te berekenen. Bij het model komt dan het eerder berekende gewicht en de snelheid, en vervolgens spuugt de formule het asvermogen in Watt uit.
    • Motorvermogen model: Hier kan nog het rendement van de elektromotor ingevoerd worden om het opgenomen elektrisch vermogen uit te rekenen.
    Met de waardes van benodigd toerental (al dan niet belast) en het opgenomen elektrisch vermogen kan een overwogen keuze worden gemaakt in de aandrijfmotor van je model. Bij twee- of meer motorige modellen bereken je alles alsof er maar één motor is (zowel model als origineel), en deel je de waardes vervolgens door het aantal motoren.

    Ikzelf vind deze berekeningen vooral handig bij modellen die vanaf scratch gebouwd worden, waarbij je dus geen steun hebt aan waardes die door een fabrikant gegeven worden. In het sheet staan trouwens nog de waardes van mijn Walrus onderzeeër. Mocht het downloaden problemen geven stuur me dan een PB met je mailadres, dan mail ik het door.
     
    Laatst bewerkt: 13 jan 2016
  2. wimg

    wimg

    Lid geworden:
    24 mrt 2003
    Berichten:
    3.410
    Locatie:
    Hengelo (ov)
    :thumbsup:
    Top Lex!

    Hoef ik de sheet niet meer te zoeken.

    (En jij ook niet ;) )

    Wim
     
  3. FairmountZ

    FairmountZ

    Lid geworden:
    6 dec 2014
    Berichten:
    30
    Locatie:
    apeldoorn buitengebied achter de voordeur
    Behulpzame sheet! Thanx Lex.
    Ik kom voor mijn Fairmount met een schroef van 77mm (Raboesch met een spoed van 82mm) op een asvermogen van 13 watt uit een een rpm van 1250...Dat is redelijk laag in verglijking tot wat ik zo links en rechts op het forum lees.
    Ik heb eigenlijk geen idee of dat ergens op slaat. De schroeven hebben een behoorlijk grote spoed, de slipconstante is natuurlijk nog groter wanneer je sleept. De vraag is eigenlijk op wat voor motor ik uit kom?
    Groet Eugène
     
  4. Lex Verkuijl

    Lex Verkuijl

    Lid geworden:
    30 okt 2004
    Berichten:
    3.991
    Locatie:
    Lelystad
    Ik heb je een PM gestuurd. De slip is dan natuurlijk groter, de formules gaan uit van een 'los' varende boot zonder extra weerstand al een sleep. Ik zou zelf op een hoger toerental gaan zitten zodat je vermogen genoeg hebt om goed te kunnen slepen.
     
  5. MikeMohawk

    MikeMohawk Vriend van modelbouwforum.nl

    Lid geworden:
    26 nov 2014
    Berichten:
    557
    Locatie:
    Groningen
    @Lex Verkuijl zou je die Excell sheet ergens anders kunnen uploaden? De link die je hier gebruikt hebt is ter ziele gegaan en ik ben wel benieuwd naar zo'n nifty rekenblaadje :)
     
  6. Lex Verkuijl

    Lex Verkuijl

    Lid geworden:
    30 okt 2004
    Berichten:
    3.991
    Locatie:
    Lelystad
    Ja, klopt, website waar hij geparkeerd stond is opgeheven. Ik kijk even en geef dan een berichtje.
     
  7. Jan Blonk

    Jan Blonk

    Lid geworden:
    27 aug 2014
    Berichten:
    285
    Locatie:
    Nieuwpoort (Z-H)
    Ik gebruik deze formule (de Andre Veenstra formule) ook.
    Het geeft zeker een bruikbare berekening. Toch een paar opmerkingen.

    Ik gebruik standaard beschikbare model-schroeven en normaal kies ik de diameter en het aantal schroefbladen op basis van het origineel.
    Ik denk dat de meeste onder ons dat ook zo zullen doen. Maar dat betekent ook dat niet altijd is de spoed van die gekozen uitvoering bekend. Sommige fabrikanten geven meer info dan andere... Maar in de berekening is dit wel een belangrijk gegeven. .
    Om dit probleem practisch op te lossen kun je bij een 4 en 5 blad gewoon de diameter ook aannemen als de spoed.
    Vergeet niet dat de mogelijke afwijking t.o.v. een volledig berekende spoed kleiner zal zijn dan de effecten van de verkeerde inschatting van de slip... Bovendien zijn de werkelijke efficiency van je motor, evenals de werkelijke wrijving van de schroefasconstructie ook van invloed op het toerental.
    Dus het blijft toch een optelsom van aannames.... Precies de reden waarom we altijd toch een maatje groter kiezen. Vaak zelfs mneerdere maatjes te groot...
    Modelboten zijn vaak over-gemotoriseerd en dan zie je werkschepen varen met een (schaal) snelheid van een speedboot.... Wel makkelijk bij het afremmen en accelereren...

    Maar ik vind het ook een uitdaging om e.e.a. zo nauwkeurig mogelijk te benaderen en daarom gebruik ik zelf een extra correctiefactor die gerelateerd aan het aantal schroefbladen. Dit omdat bijv. een 2 blad gewoon minder water "pakt" dan een 4 of 5 blad. (kijk naar het geprojecteerd oppervlak). De formule kent slip , maar deze is veel meer gericht op de rompvorm en niet op de slip van de schroef zelf.
    Ook een schroef in een tunnel heeft bijv. meer stuwkracht naar achter en heeft op een model daarom relatief veel effect op de snelheid.

    In de formule gebruik ik zelf de volgende correctie waardes.
    Omdat de spoed en de diameter bij een 4 en 5 blad het meest bij elkaar liggen is dat mijn uitgangspunt.

    4 en 5 blad = 1 (dus geen invloed)
    3 blads = 1,1 (dus resulteert in 10% meer toeren dan bij een 4 blad)
    2 blads = 1,25 ( dus resulteert in 25% meer toeren dan bij een 4 blad)
    Bij een schroef in een tunnel hanteer ik een factor 0,9. Dit resulteert in een reductie van 10%).

    Zoals Eugene ook heeft gezien is inderdaad het vermogen (W) om op schaalsnelheid te varen vaak lager dan gedacht. Voor alleen een "normale" snelheid is helemaal niet zoveel vermogen nodig.

    Bij mijn huidige project schaal 1:25 trawler jaren '60, lengte 140 cm en uiteindelijk vaargewicht van ruim 23 kg heb ik ook maar 15 W nodig bij 1500 omw. De meeste modelbouw motoren geven al meer en met hogere toerentallen.
    In zulke gevallen is voor mij een vertraging met tandriemen de beste oplossing.
    Feit is dat modelschepen vuil oppikken en alleen al daarom is wat extra vermogen als reserve gewoon practisch, maar daarmee hoeft het natuurlijk niet direct ook een speed boot te worden...


    .
     
    Paul Konings en H.B.Busking vinden dit leuk.
  8. Lex Verkuijl

    Lex Verkuijl

    Lid geworden:
    30 okt 2004
    Berichten:
    3.991
    Locatie:
    Lelystad
    Unusual RC, bram1324 en MikeMohawk vinden dit leuk.

Deel Deze Pagina